Rette tangenti a un punto di una parabola

[nicolaflute]

Ciao a tutti, sono alle prese con un esercizio di ripasso, sono abbastanza sicuro di aver usato il procedimento corretto ma i numeri non me la raccontano giusta XD.
Allora: data una parabola di equazione [tex]y=-2x^2+2x[/tex] e un punto P(-3;1) determinare le rette tangenti al punto P.
Per trovare le rette tangenti ho prima di tutto ricavato la retta generica passante per il punto P, [tex]y-1=m(x+3)[/tex] poi ho messo a sistema ques'ultima equazione con l'equazione della parabola stessa.
Il problema è che arrivato al punto in cui dovrei porre [tex]\Delta=0[/tex] ottengo dei risultati un po' eccessivamente grandi, ottengo che il [tex]\Delta[/tex] dell'equazione [tex]m^2-28m+12=0[/tex] (precedentemente ottenuta svolgendo gli opportuni calcoli) è 736.
Chiedo il vostro aiuto per avere una conferma della correttezza del metodo usato, in caso contrario chiedo un consiglio per rislvere in modo esatto l'esercizio.

[Gi81]

Se la parabola è $y= -2x^2+2x$ e il punto è $P(-3,1)$, il punto $P$ non appartiene alla parabola.
C'è qualcosa che non va nell'esercizio.

[nicolaflute]

Caspita! Non me n'ero neanche accorto! Che sbadato! Non avevo neanche provato a verificare sostituendo x e y nell'equazione! In ogni caso il metodo è giusto?

[Gi81]

Sì: se il punto avesse appartenuto alla parabola, il metodo da te descritto sarebbe stato quello da seguire.

[@melia]

Il metodo usato è corretto, ma hai sbagliato un segno nell'equazione, a me l'equazione ottenuta ponendo $Delta=0$ viene $m^2-28m-4=0$