Rette perpendicolari

[Marco241]

Ecco un esercizio che mi sta facendo scervellare:

E' dato l'angolo ottuso

$ hat(XOY) $

Si costruisca la semiretta $ OX' $ interna all'angolo dato perpendicolare alla semiretta $ OX $ e la semiretta $ OY' $ ,interna all'angolo dato,perpendicolare alla semiretta $ OY $ .

Si dimostri che:

1)gli angoli $ XOY' $ e $ X'OY $ sono congruenti.

Sono congruenti perchè complementari dello stesso angolo.

2)gli angoli XOY e $ X'OY' $ sono supplementari

E qui non riesco a capire come dimostrarlo...Nel caso che $ X'OY' $ sia di ampiezza nulla i due angoli sono supplementari...

[@melia]

Hai presente l'apostrofo?

[Marco241]

Ho corretto il messaggio .Adesso è leggibile.

[chiaraotta1]

Se prolunghi $XO$ oltre $O$, ottieni una semiretta $OX''$, opposta alla $OX$. Gli angoli $X'' hat OY$ e $Y hatOX$ sono supplementari. Ma $X'' hat OY$ e $X' hatO Y'$ sono uguali, perché complementeri di uno stesso angolo ($Y hatOX'$). Quindi anche $X' hatO Y'$ e $Y hatOX$ sono supplementari.

[Marco241]

Grazie Chiarotta per la tua esauriente spiegazione . Mi era proprio sfuggita l'idea di prolungare OX a destra di O.