Rette parallele

[Bambolina*14]

Determinare una retta x=t parallela all'asse y che intersechi l'iperbole (di equazione $3y^2-x^2=27$) in Q e Q' e gli asintoti in P e P' in modo che risulti $Q Q'+PP'=4sqrt3$
Ho pensato che gli asintoti siano $y=+- 3/sqrt27 x$ e facendo il sistema tra iperbole e x=t mi avrebbero dato coordinate di Q e Q' in funzione di T ma alla fine mi rimane la x e non esce...come faccio?

[Elena19273481]

per trovare i punti Q e Q' (in funzione di t) metti a sistema l'iperbole con la retta x=t.
per trovare i punti P e P' (in funzione di t) metti a sistema gli asintoti con la retta x=t.
Calcola QQ' e PP' con la formula per la distanza tra due punti e sostituisci nella tua relazione (ti ritroverai con una equazione in t).

[giammaria2]

Se x=t, come può rimanerti x? Rimane solo y, e la calcoli perchè è il risultato intermedio voluto. Suggerisco poi di semplificare la pendenza degli asintoti: $3/sqrt(27)=3/(3 sqrt3)=1/sqrt 3$. Per la distanza fra i punti, ricorda che se sono su una parallela ad un asse c'è una formula più semplice di quella generale.