Rette incidenti ( vero/falso)

[Giotto44]

Ciao a tutti
La frase
' due rette sono incidenti se hanno almeno un punto in comune'
è vera o falsa?

[LoreT314]

A mio parere è falsa.
Due rette sono incidenti se hanno un unico punto in comune, non almeno uno.

[Giotto44]

E invece questa:
'Per ogni coppia di punti di un piano esiste almeno una retta che li contiene.'

Anche qua c'è la parola 'almeno', però secondo me dovrebbe essere corretta

[LoreT314]

Quella è una situazione diversa. Quella è vera. Non è che tutte le volte che incontri "almeno una" è falsa, devi valutare la situazione.
Nel tuo caso hai
0 intersezioni=parallele
1 intersezione=incidenti
Più di una(infinite) =coincidenti.
Due rette coincidenti hanno almeno un punto in comune (ne hanno infiniti) ma non sono incidenti. Avere almeno un punto in comune è condizione necessaria ma non sufficiente affinché due rette siano incidenti (infatti due rette incidenti hanno almeno un punto in comune (ne hanno uno solo) ma ci sono rette che hanno almeno un punto in comune (quelle coincidenti) ma che non sono incidenti)