Retta tangente $x^2-1/x$

[ramarro1]

Buonasera, volevo sapere se questo esercizio che ho fatto è giusto:
devo calcolare l'unica retta tangente della funzione scritta sopra dove cè il titolo....
quindi calcolo la $f'$
$f'=2x+1/x^2$
poi calcolo la $f''$
$f''=(2x^3-2)/x^3$

STUDIO DEL SEGNO DELLA DERIVATA SECONDA
$2x^3-2>=0$
$x^3>=0$
mi vengono 2 punti di flesso: al numeratore viene $x^3>=1$ cioè $x>=1$
al denomiantore $x>=0$
poi pero ho visto che il punto di flesso risultante dopo aver posto il denominatore $>0$ in realta non cade nel dominio della funzione dato che il dominio sarebbe $(-oo,+oo)$ tranne ${0}$...(è giusto il discorso fin qui?)


Ora uso questa formula: $y-f(xo)=f'(xo)(x-xo)$
quindi avro
$y-(0)=(2+1)(x-1)$
$y=3x-3$
è corretta la procedura?
Grazie
Cordiali saluti

[igiul1]

"ramarro":
mi vengono 2 punti di flesso: al numeratore viene $x^3>=1$ cioè $x>=1$
al denomiantore $x>=0$

Come ti sei corretto dopo c'è un solo punto di flesso $x=1$

ATTENZIONE il denominatore va posto solo $>0$ e MAI $=0$

I calcoli sono corretti. Ma tu dovevi calcolare la sola tangente inflessionale? Perchè una curva ha infinite tangenti, come sicuramente sai già.

[ramarro1]

si, la richiesta era l'equazione della tangente di flesso