Retta e parabola, 2 problemi che non mi vengono.

[zilla]

Salve a tutti! Per domani ho da risolvere due problemi di matematica riguardo retta e parabola, di nessuno dei due mi porta l'Area, che mi viene sempre con una radice. Qualcuno può aiutarmi a risolverli? Ora vi posto i testi.
es. 94
Dopo aver determinato le intersezioni di A e B della retta "y=x-3" con la parabola "y= -x alla seconda+3x+5", di vertice V, calcola l'area del triangolo ABV. RISULTATI:[A(4;1); B(-2;-5); AREA= 105/4]
es.91
Determina l'area del triangolo ABF, dove A e B sono i punti di intersezione della retta di equazione "x-3y-1=0" con la parabola di equazione "x=-y alla seconda+2y+1" e F è il fuoco della parabola. RISULTATO: AREA=9/8

[bimbozza]

non sono difficili, quale parte non ti riesce?
ad esempio, nel primo problema, non riesci a calcolare A e B (V almeno dovresti saperlo fare, credo) o non sai come calcolare l'area?
e nel secondo? Sai calcolare F, ma non A e B? oppure è il contrario? Insomma, fammi sapere cosa non ti riesce e ti aiuto più che volentieri.

[zilla]

Io so calcolare tutto, cioè so le formule e mi portano nel primo caso sicuramente A e B ma l'area in entrambi i casi non mi viene e non capisco il perchè! Mi esce sempre con le radici

[bimbozza]

Visto che sai come si fa, evito di spiegare come trovo A, B,V e F e ti riporto solo i risultati per verifica.


primo problema:A(4,1) B(-2,-5) V(3/2,29/4)

[math]AB=\sqrt{(4+2)^2+(1+5)^2}=6 \sqrt{2}[/math]

altezza triangolo=distanza V dalla retta per AB=

[math]\frac{|3/2-29/4+3|}{\sqrt{1+1}}= \frac{35}{4 \sqrt{2}}[/math]

[math]Area= (6\sqrt{2}*\frac{35}{4 \sqrt{2}} )/2 =105/4[/math]

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secondo problema: A(-2,-1) B(1,0) F=(1/4,-1)

[math]AB=\sqrt{(1+2)^2+(0+1)^2}=\sqrt{10}[/math]

altezza triangolo=distanza F dalla retta per AB=

[math]\frac{|1/4+3-1|}{\sqrt{1+9}}= \frac{9}{4 \sqrt{10}}[/math]

[math]Area= (\sqrt{10}*\frac{9}{4 \sqrt{10}} )/2 =9/8[/math]

Se hai dei dubbi, chiedi pure.