Retta
raga mi potreste aiutare nella risoluzione di questo probl:
dato il fascio di rette (2+k)x+(k-1)y+3-k
determinare
a) il valore di k per cui la retta è // all'asse x
B)i valori di k per i quali vi sono rette del fascio che formano angoli ottusi con l'asse x
c) i valori di k per i quali le rette del fascio intersecano il segmento di estremi O (0;0) e C (2;0)
per cortesia fatemi capire il ragionamento
grazie 1000
dato il fascio di rette (2+k)x+(k-1)y+3-k
determinare
a) il valore di k per cui la retta è // all'asse x
B)i valori di k per i quali vi sono rette del fascio che formano angoli ottusi con l'asse x
c) i valori di k per i quali le rette del fascio intersecano il segmento di estremi O (0;0) e C (2;0)
per cortesia fatemi capire il ragionamento
grazie 1000
Risposte
a. due rette sono parallele se hanno lo stesso coeffi angolare, quindi calcola il coefficiente angolare del fascio e lo poni uguale al coefficiente angolare dell'asse x
b. se fai il disegno ti accorgerai che tutte le rette di un fascio proprio formano con l'asse x un angolo ottuso e quello acuto supplementare, tranne due rette, quali?
c. innanzitutto devi trovare per quali valori di $k$ il fascio interseca il segmento negli estremi $O$ e $C$, quindi i valori di $k$ richiesti saranno compresi o esterni ai due valori trovati; per stabilirlo basta trovare il valore di $k$ per cui la retta del fascio passa per un punto interno al segmento...non so se sono stato chiaro
non dovrei aver detto scemenze
b. se fai il disegno ti accorgerai che tutte le rette di un fascio proprio formano con l'asse x un angolo ottuso e quello acuto supplementare, tranne due rette, quali?
c. innanzitutto devi trovare per quali valori di $k$ il fascio interseca il segmento negli estremi $O$ e $C$, quindi i valori di $k$ richiesti saranno compresi o esterni ai due valori trovati; per stabilirlo basta trovare il valore di $k$ per cui la retta del fascio passa per un punto interno al segmento...non so se sono stato chiaro
non dovrei aver detto scemenze
a) semplicemente potresti considerare k=1!!!annullando la y ed ottenendo l'unica retta del fascio per la quale la y viene annullata!
Se ti interessa capire il procedimento, dai un'occhiata agli esercizi svolti di geometria analitica che il sito offre
https://www.matematicamente.it/esercizi_ ... index.html
Ciao
https://www.matematicamente.it/esercizi_ ... index.html
Ciao
"dino":
c) i valori di k per i quali le rette del fascio intersecano il segmento di estremi O (0;0) e C (2;0)
ti scrivi l'intersezione con l'asse delle $x$ in funzione di $k$ e poi guardi la funzione omografica
che viene fuori.
Francesco Daddi
"franced":
[quote="dino"]
c) i valori di k per i quali le rette del fascio intersecano il segmento di estremi O (0;0) e C (2;0)
ti scrivi l'intersezione con l'asse delle $x$ in funzione di $k$ e poi guardi la funzione omografica
che viene fuori.
Francesco Daddi[/quote]
Le soluzioni dovrebbero essere
$k > 3$ e $k < -7$
Se poi vuoi anche gli estremi devi includere anche i valori $k=3$ e $k=-7$.
Francesco Daddi
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