Relazioni tra insiemi

[Marco1985Mn]

Rieccomi qua, piccolo dubbio sulle relazioni tra insiemi.
esercizio recita

"dati $A = {-3;-2;0;1}$ e $B={-1;-2;4;5}$; scrivi le coppie delle seguenti relazioni da A a B.
$aR_1b:$ a è il precedente di b
$aR_2b:$ a non è maggiore di b
$aR_2b:a+b>=2$

Per non saper ne leggere ne scrivere io metto tutte le coppie di valori tra A e B quindi:

$(-3;-1)(-3;-2)(-3;4)(-3;5)$
$(-2;-1)(-2;-2)(-2;4)(-2;5)$
$(0;-1)(0;-2)(0;4)(0;5)$
$(1;-1)(1;-2)(1;4)(1;5)$

a questo punto scelgo le coppie che soddisfano $R_1$ cioè $(-3;-1)(-3;-2)(-3;4)(-3;5)(-2;-1)(-2;4)(-2;5)$$(0;-1)(0;-2)(0;4)(0;5)(1;4)(1;5)$

e poi procedo così via con $R_2$ e $R_3$ giusto?
grazie

[axpgn]

A mio parere con "precedente" intende il numero "appena prima" (cioè precedente)

[Marco1985Mn]

"axpgn":A mio parere con "precedente" intende il numero "appena prima" (cioè precedente)

hai ragione porca ......

[gio73]

Appena prima di quanto Marco1005?

Quale tra le relazioni citate è una funzione?

[Marco1985Mn]

"gio73":Appena prima di quanto Marco1005?

Quale tra le relazioni citate è una funzione?

beh il numero "appena prima" è relativo alle coppie indicate; quindi la relazione $R_1$ ad esempio è verificata per $(-3;-2)(-2;-1)$, corretto?

per quanto riguarda la seconda domanda, una funzione è una relazione che associa ad ogni numero dell'insieme di partenza (dominio) uno e un solo valore dell'insieme di arrivo (insieme immagine);
pertanto la relazione $R_1$ mi pare sia una funzione, mentre la relazione $R_2$ no, perchè sono presenti (ad esempio) le coppie $(-3;-2)(-3;-1)$ che non rientrano nel concetto di funzione (alla stessa x corrispondono due y diverse); corretto?
per la R_3 la guardo

[gio73]

Bravo

[Marco1985Mn]

"gio73":Bravo

grazie gio, ogni tanto scrivo qualcosa di sensato

[@melia]

È inutile che brindi tanto, credo che gio73 non abbia letto attentamente tutta la discussione, ma si sia limitata all'ultimo intervento. Hai detto tante cose esatte, ma ne hai cannata una importante: $R_1$ NON è una funzione perchè non tutti gli elementi di A hanno immagine in B.
Lo dici tu stesso

una funzione è una relazione che associa ad ogni numero dell'insieme di partenza (dominio) uno e un solo valore dell'insieme di arrivo (insieme immagine)

ma $0$ e $1$ non hanno immagine in B.

[Marco1985Mn]

"@melia":È inutile che brindi tanto, credo che gio73 non abbia letto attentamente tutta la discussione, ma si sia limitata all'ultimo intervento. Hai detto tante cose esatte, ma ne hai cannata una importante: $R_1$ NON è una funzione perchè non tutti gli elementi di A hanno immagine in B.
Lo dici tu stesso

ma $0$ e $1$ non hanno immagine in B.

hai ragione porca p..., nelle coppie della relazione $R_1$, non vengono più menzionati, quindi in quella relazione non tutti gli elementi dell'insieme A vengono utilizzati.. e che caz.