Regola del cambiamento di variabile per le successioni
La regola del cambiamento di variabile è valida anche per le successioni?
Risposte
forse se provi a enunciarla ti rendi conto della risposta...
Allora, per prima cosa per una funzione si ha $g(f(x))$, quindi per le successioni dovrebbe essere $a_{f(n)}$ con $f: \mathbb{N} \to \mathbb{N}$.
Si dovrebbe poter sostituire
\(\displaystyle f(n)=t \)
Quindi
\(\displaystyle \lim_{n \to \infty} f(n)=l=\lim_{t \to l} t \)
Ed ottenere la trasformazione
\(\displaystyle \lim_{n \to \infty} a_{f(n)}=\lim_{t \to l} a_t \)
Il fatto e che non capisco come dimostrarlo, so' farlo per le funzioni, ma per le successioni no.
Si dovrebbe poter sostituire
\(\displaystyle f(n)=t \)
Quindi
\(\displaystyle \lim_{n \to \infty} f(n)=l=\lim_{t \to l} t \)
Ed ottenere la trasformazione
\(\displaystyle \lim_{n \to \infty} a_{f(n)}=\lim_{t \to l} a_t \)
Il fatto e che non capisco come dimostrarlo, so' farlo per le funzioni, ma per le successioni no.
alcune cose che hai scritto non han molto senso, in ogni caso non serve una dimostrazione, se lo hai fatto vedere per le funzioni questo basta... le successioni sono funzioni.
Ok. Grazie mille per la risposta 
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo