Regola degli sdoppiamenti

[matematicoestinto]

Il mio grandissimo profressore di matematica di 2 anni fa ci faceva calcolare la curva tangente a uan conica usando la regola degli sdoppiamenti....

Mi pento di nn avergli chiesto la dimostrazione... qualcuno di voi la conosce?

es calcoliamo la tangente alla parabola $y=x^2+3x+5$ nel SUO punto P(1;9)

$frac(1)(2)y+frac(9)(2)=x*1+frac(3)(2)*1+frac(3)(2)*x+5$


GRAZIE CIAO

[fireball1]

La formula di sdoppiamento si ricava
usando le derivate parziali... Ma non
credo che tu le conosca.

[matematicoestinto]

le derivate le conosco... quelle parziali nn so cosa sono... pensi ke le possa capire o sono programma degli iscritti di matematica all'università visto ke il mo attuale prof nn conosce qst regola?

[Sk_Anonymous]

le derivate parziali sono all'esame di analisi II

[fireball1]

Analisi I/2, poi noi di Modelli le abbiamo fatte anche in Analisi I/3,
è proprio lì che ho scoperto come si dimostra
la regola degli sdoppiamenti.

[Sk_Anonymous]

pensa un po' credevo che le funzioni in due variabili si studiassero ad analisi II

[MaMo2]

La dimostrazione, un po' lunghina, della regola degli sdoppiamenti la trovi qui:
http://www.chihapauradellamatematica.or ... ppiam1.htm

[Sk_Anonymous]

L'equazione della tangente ad una circonferenza in un suo punto $P(x_1,y_1)$, si ottiene dall'equazione della circonferenza , sostituendo in essa, rispettivamente:
$x^2$ con $x_1x$, $y^2$ con $y_1y$, $x$ con $(x+x_1)/2$, $y$ con $(y+y_1)/2$.

Per le altre coniche viene completata così all'occorrenza, a $xy$ sostituire:
$(xy_1+x_1y)/2$

[Sk_Anonymous]

"micheletv":pensa un po' credevo che le funzioni in due variabili si studiassero ad analisi II

io le ho fatte in analisi due

[Sk_Anonymous]

"MaMo":La dimostrazione, un po' lunghina, della regola degli sdoppiamenti la trovi qui:
http://www.chihapauradellamatematica.or ... ppiam1.htm

lunga ma semplice!