Re: Calcolo combinatorio

[matletico00]

Buonasera, ho un problema con questo esercizio:
"Tra tutti gli anagrammi della parola DISTANZE, quanti sono quelli che, cancellando le ultime 4 lettere, presentano le altre 4 in ordine alfabetico?"
Anche guardando il risultato (1680), non riesco a capire come raggiungerlo.
Spero che qualcuno possa spiegarmelo.

[loreeenzo1]

La parola DISTANZE ha 8 lettere; di queste 8 lettere 4 vanno scartate. Innanzitutto vediamo quanti sono i modi per scegliere le 4 lettere da scartare, e si tratta di determinare le combinazioni di 8 elementi di classe 4. Cioè $(8!)/(4! 4!) $, ed sono 70. Nota che per ogni quattro lettere che vengono scartate le altre 4 che rimangono solo in un modo potranno essere in ordine alfabetico. Quindi ci sono 70 anagrammi, solo che devi considerare che le quattro lettere scartate possono essere disposte come vuoi, quindi bisogna moltiplicare le 70 combinazioni per le permutazioni delle quattro lettere. $ 4! = 24$ da cui $ 24 * 70 =1680$ Spero di essere stato chiaro

[cooper1]

che senso ha ripostare lo stesso esrcizio quando è già stato risolto?

[Zero87]

"cooper":che senso ha ripostare lo stesso esrcizio quando è già stato risolto?

Ringrazio cooper per la segnalazione. Ho chiuso l'altra discussione e ho lasciato aperta questa - più recente - solo per fare in modo che @matletico00 possa chiedere chiarimenti o intervenire qui qualora non abbia chiaro qualcosa.

Ricordo inoltre che nell'altra discussione c'è la risposta proprio di @cooper come lui stesso ha linkato.

Invito @matletico00 a non postare più volte gli stessi problemi.