Razionalizzazione terribile
Salve a tutti.
Esercitandomi, sono incappato in questo esercizio:
$' sqrt{a^2-2ab+b^2}/sqrt{b(a-b)-a(sqrt{a}+sqrt{b})(sqrt{a}-sqrt{b}) '$
che risulta essere
$' sqrt{(a-b)^2}/sqrt{(b-a)(a-b)} '$
quindi
$' sqrt{a-b}/sqrt{b-a} '$
A questo punto, perdonatemi l'ignoranza, non so dove sbattere la testa per razionalizzare, visto che il risultato indicato è
$' 1/|b-a| '$
Grazie in anticipo
Esercitandomi, sono incappato in questo esercizio:
$' sqrt{a^2-2ab+b^2}/sqrt{b(a-b)-a(sqrt{a}+sqrt{b})(sqrt{a}-sqrt{b}) '$
che risulta essere
$' sqrt{(a-b)^2}/sqrt{(b-a)(a-b)} '$
quindi
$' sqrt{a-b}/sqrt{b-a} '$
A questo punto, perdonatemi l'ignoranza, non so dove sbattere la testa per razionalizzare, visto che il risultato indicato è
$' 1/|b-a| '$
Grazie in anticipo
Risposte
scusami , ma mi sembra che la penultima espressione da te scritta sia alquanto strana.
infatti non ha senso, secondo me.
i valori sotto le radici quadrate devono essere positivi, mentre li' c'e' a numeratore l'opposto del denominatore, quindi se uno e' positivo l'altro sara' negativo e viceversa.
spero chiaro
correggetemi se sbaglio
infatti non ha senso, secondo me.
i valori sotto le radici quadrate devono essere positivi, mentre li' c'e' a numeratore l'opposto del denominatore, quindi se uno e' positivo l'altro sara' negativo e viceversa.
spero chiaro
correggetemi se sbaglio
no , c'è qualcosa di sbagliato nel testo , come dice codino75, esce una radice negativa nel razzionalizzare ho visto che al denominatore va bene ma al numeratore risulta una radice negativa, che implica che il risultato , è un numero complesso!
"Cia9999":
no , c'è qualcosa di sbagliato nel testo , come dice codino75, esce una radice negativa nel razzionalizzare ho visto che al denominatore va bene ma al numeratore risulta una radice negativa, che implica che il risultato , è un numero complesso!
chi vi dice che al denominatore va bene e al numeratore no?Non abbiamo ipotesi su a e b;inoltre ricordiamo che $a^2 -2ab + b^2$ può essere uguale a &(a-b)^2& ma anche a $(b-a)^2$;il risultato non quadra comunque ma per diversi motivi.
Qualcosa di strano nel denominatore c'è di sicuro perché si ha
$sqrt{(a-b)^2}/sqrt{(b-a)(a-b)}=sqrt{(a-b)^2}/sqrt{-(a-b)(a-b)}=sqrt{(a-b)^2}/sqrt{-(a-b)^2}$
perciò il radicando a denominatore è minore o uguale a $0$ e quindi così com'è posto l'esercizio non ha soluzione.
$sqrt{(a-b)^2}/sqrt{(b-a)(a-b)}=sqrt{(a-b)^2}/sqrt{-(a-b)(a-b)}=sqrt{(a-b)^2}/sqrt{-(a-b)^2}$
perciò il radicando a denominatore è minore o uguale a $0$ e quindi così com'è posto l'esercizio non ha soluzione.
non è che non ha soluzione , ha la sua soluzione nell'insiemendei numeri complessi
In base alle mie (limitatissime) conoscenze i numeri complessi sono composti da reali più immaginari, considerando i^2 = -1. Dovrei provare a risolverlo in questo senso?
"hope87":
In base alle mie (limitatissime) conoscenze i numeri complessi sono composti da reali più immaginari, considerando i^2 = -1. Dovrei provare a risolverlo in questo senso?
Che classe fai?
"Cia9999":
non è che non ha soluzione , ha la sua soluzione nell'insiemendei numeri complessi
Era sottointeso che il dominio fosse nei numeri reali, dal momento che la razionalizzazione alle superiori viene affrontata usualmente nel campo reale. Tirare in ballo i numeri complessi, secondo me, può ingenerare confusione in hope87.
mi sono diplomato lo scorso anno. sto rispolverando l'argomento per altre necessità.
Coi numeri immaginari e complessi so fare qualche operazione, ma giusto a livello basico.
Coi numeri immaginari e complessi so fare qualche operazione, ma giusto a livello basico.
"hope87":
Coi numeri immaginari e complessi so fare qualche operazione, ma giusto a livello basico.
...beh...speriamo allora che non ti capitino esercizi acidi...
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