Razionalizzazione

[hyp3rfox]

Ecco il mio problema. Devo razionalizzare una frazione, ma arrivati ad un certo punto mi blocco.
La frazione è questa:

$sqrt(6)-sqrt(5)//sqrt(3)+sqrt(2)$

So che bisogna svolgerla così:

$sqrt(6)-sqrt(5)//sqrt(3)+sqrt(2)=sqrt(6)-sqrt(5)//sqrt(3)+sqrt(2)* sqrt(3)-sqrt(2)//sqrt(3)-sqrt(2)$

Ma arrivati qua mi blocco. Cioè il denominatore dovrebbe essere quindi: $3-2$ ; mentre il numeratore: $sqrt(6)-sqrt(5) * sqrt(3)-sqrt(2)$
Il mio problema è che non so come devo svolgere il prodotto al numeratore.
Io lo svolgerei così:

$sqrt((6-5)(3-2)) = sqrt(18-12-15+10)=sqrt(1)=1$ ma è sbagliato... perchè il risultato completo dovrebbe essere $3√2-2√3-√15+√10$

Aiuto please!

[Titania1]

Ciao!

Prima di tutto ti consiglierei di riscrivere l'espressione perché così non si capisce molto... (per fare la radice usa "sqrt()")

Poi, per il prodotto al numeratore, ti ricordo che $(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$
In questo caso si tratta di radicali, quindi...

[hyp3rfox]

"Titania":Ciao!

Prima di tutto ti consiglierei di riscrivere l'espressione perché così non si capisce molto... (per fare la radice usa "sqrt()")

Poi, per il prodotto al numeratore, ti ricordo che $(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$
In questo caso si tratta di radicali, quindi...

Ciao, grazie per il consiglio, e comunque ho fatto il prodotto come hai detto tu... se controlli... ma il risultato è sbagliato!

[Titania1]

E' sbagliato il prodotto tra radicali:
$sqrt(a) * sqrt(b) = sqrt(ab)$

Così dovrebbe funzionare

[hyp3rfox]

"Titania":E' sbagliato il prodotto tra radicali:
$sqrt(a) * sqrt(b) = sqrt(ab)$

Così dovrebbe funzionare

Ehi titania, grazie di tutto. Ho rivisto meglio la teoria, ed ho capito il procedimento errato che ho fatto. Grazie. Problema risolto

[Titania1]

Figurati!