Razionalizzare

[cntrone]

Razionalizzare i denominatori delle seguenti frazioni

[math]\frac{1}{1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}}[/math]

[math]\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt[3]{2}}[/math]

ragazzi potete aiutarmi?? io sono nuovo..ciao a tutti!!!

[plum]

noti che

[math]\sqrt[3]4=\sqrt[3]2^2[/math]

. per razionalizzare devi quindi moltiplicare per

[math]\frac{\sqrt[3]2-1}{\sqrt[3]2-1}[/math]

e diventa:

[math]\frac1{1+\sqrt[3]2+\sqrt[3]4}*\frac{\sqrt[3]2-1}{\sqrt[3]2-1}=\\=\frac{\sqrt[3]2-1}{2-1}=\sqrt[3]2-1[/math]

nel secondo chiami

[math]\sqrt2=\sqrt[6]{2^3}=\sqrt[6]8[/math]

e

[math]\sqrt[2]3=\sqrt[6]3^2\sqrt[6]9[/math]

e quindi moltiplichi per

[math]\frac{a^5+a^4b+a^3b^2+a^2b^3+ab^4+b^5}{a^5+a^4b+a^3b^2+a^2b^3+ab^4+b^5}[/math]

dove

[math]a=\sqrt[6]8[/math]

e

[math]b=\sqrt[6]9[/math]