Rappresentazione numeri razionali su una retta
salve, sto studiando la rappresentazione dei numeri reali su una retta, mi restano un dubbio, non riesco a capire come si rappresentano i numeri razionali su di una retta, so che ad ogni punto della retta corrisponde un solo numero reale e ad ogni numero reale corrisponde un solo punto della retta (corrispondenza biunivoca), ma non capisco come inserirli.
Grazie mille
Grazie mille
Risposte
Ciao. Sarebbe bello sapere da dove stai studiando "la rappresentazione dei numeri reali su una retta". Trattare con dignità la questione è complicato. E non ho ben chiari i tuoi dubbi in verità: che cosa intendi con "non capisco come inserirli"?
Ti è presente il fatto che in qualche modo è \( \mathbb{Q}\subset\mathbb{R} \) (e anche \( \mathbb{Q}\neq\mathbb{R} \))?
Ti è presente il fatto che in qualche modo è \( \mathbb{Q}\subset\mathbb{R} \) (e anche \( \mathbb{Q}\neq\mathbb{R} \))?
Comunque studio dal libro matematica per le sscienze della vitsa.
IL libro richiede di inserire in una retta reale il numero frazione 2/3
IL libro richiede di inserire in una retta reale il numero frazione 2/3
[ot]Questo thread è inquietante[/ot]
@ chia.chia.chia
Istituto tecnico o liceo? Anno?
P.S.
Su questo forum si parla anche di CT
, ma qui siamo nella sezione secondaria di II grado.
Non voglio giustificare l'OP, la questione dovrebbe essere nota anche ad un ragazzo di scuola media inferiore
Istituto tecnico o liceo? Anno?
P.S.
Su questo forum si parla anche di CT
, ma qui siamo nella sezione secondaria di II grado.Non voglio giustificare l'OP, la questione dovrebbe essere nota anche ad un ragazzo di scuola media inferiore
Un modo per far corrispondere i reali ai punti di una retta è il seguente (non-rigoroso, ma formalizzabile [non da me] con un po' di lavoro). Un disegnino aiuta.
Sia \( E \) una retta su cui sia dato un ordine, e considera un segmento \( u \) che funga da "unità di misura". Fissato un punto \( O \) della retta, ad ogni numero reale \( r \) associa il punto \( P \) di \( E \) tale che se \( r>0 \), allora \( P \) segue \( O \) ed è \( \overline{OP}=r \); se \( r<0 \), il punto \( P \) precede \( O \) con \( \overline{OP}=-r \); se \( r=0 \) banalmente \( P=O \). (Si dimostra che) tale corrispondenza tra i punti di \( E \) e i numeri reali è biiettiva ("biunivoca", "isomorfismo di insiemi").
Presi due numeri reali \( r \) ed \( s \), se \( r
Come disegneresti \( 2/3 \), adesso?
[ot]Mi sembra chiaro che op è al primo anno di superiori o giù di lì. Io non ho mai visto a scuola la costruzione di questa biiezione, tra l'altro: cadeva dal cielo.[/ot]
Sia \( E \) una retta su cui sia dato un ordine, e considera un segmento \( u \) che funga da "unità di misura". Fissato un punto \( O \) della retta, ad ogni numero reale \( r \) associa il punto \( P \) di \( E \) tale che se \( r>0 \), allora \( P \) segue \( O \) ed è \( \overline{OP}=r \); se \( r<0 \), il punto \( P \) precede \( O \) con \( \overline{OP}=-r \); se \( r=0 \) banalmente \( P=O \). (Si dimostra che) tale corrispondenza tra i punti di \( E \) e i numeri reali è biiettiva ("biunivoca", "isomorfismo di insiemi").
Presi due numeri reali \( r \) ed \( s \), se \( r
Come disegneresti \( 2/3 \), adesso?
[ot]Mi sembra chiaro che op è al primo anno di superiori o giù di lì. Io non ho mai visto a scuola la costruzione di questa biiezione, tra l'altro: cadeva dal cielo.[/ot]
Penso intendesse questo lui
Prendi un segmento di lunghezza unitaria. Ne disegni un secondo ortogonalmente al primo, sempre della stessa lunghezza $1u$
Tracci l'ipotenusa del triangolo rettangolo così ottenuto e hai il tuo numero reale $sqrt(2)$ da riportare sulla retta con un compasso. Analogamente puoi disegnare anche $sqrt(5)$
Prendi un segmento di lunghezza unitaria. Ne disegni un secondo ortogonalmente al primo, sempre della stessa lunghezza $1u$
Tracci l'ipotenusa del triangolo rettangolo così ottenuto e hai il tuo numero reale $sqrt(2)$ da riportare sulla retta con un compasso. Analogamente puoi disegnare anche $sqrt(5)$
grazie mille, comunque è un esame universitario, faccio biologia quindi è comunque un esame da pochi crediti, ma comunque le cose basi bisogna saperle. GRAzie per la celere e chiara risposta, ma non mi è ancora chiaro come inserirlo e dove.
Devi inserire $2/3$ (due terzi) ?
È maggiore di zero e minore di uno quindi va messo tra questi due numeri naturali; dividi lo spazio tra zero e uno in tre parti uguali e il punto che separa la seconda parte dalla terza è $2/3$. Finito.
È maggiore di zero e minore di uno quindi va messo tra questi due numeri naturali; dividi lo spazio tra zero e uno in tre parti uguali e il punto che separa la seconda parte dalla terza è $2/3$. Finito.
No io allora non ho capito la domanda. Prima di tutto... tu devi rappresentare un numero reale o un numero razionale?
$2/3$ è un numero razionale (così detto perché esprimibile come un rapporto).
$sqrt(2)$ è un numero reale.
ma questo te lo hanno già detto gli altri.
$2/3$ è un numero razionale (così detto perché esprimibile come un rapporto).
$sqrt(2)$ è un numero reale.
ma questo te lo hanno già detto gli altri.
"chia.chia.chia":Non credo sia da perderci la vista su queste sciocchezze, in questo caso.
comunque è un esame universitario [...] non mi è ancora chiaro come inserirlo e dove
grazie mille, comunque mi è più chiaro
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