Rapporto incrementale ?

[Nibe1]

Buon giorno a tutti,
Sabato avrei da fare l'esame di stato orale di matematica e mi stanno venendo molti dubbi prima però voglio dire che quest'anno sono stato assente da scuola molto tempo per motivi legati alla salute quindi non so quasi niente, è sono stato anche fortunato a prendere matematica esterna
Comunque il professore mi ha dato lui l'argomento da portare sulla tesina e mi ha consigliato di imparare solo quello almeno in qualche argomento sono preparato l'argomento trattato sono le derivate cioè il rapporto incrementale grazie a qualche amico ho capito bene il concetto, ma i mi chiedo :
1)A cosa serve calcolarlo?
2)Che differenza c'è tra coefficiente angolare e rapporto incrementale ?

Grazie a tutti per la disponibilità!

[giammaria2]

1) Serve a definire cos'è una derivata ed a dimostrare tutti i teoremi e le formule relative alle derivate.
2) Considerando i punti $A[x,f(x)]$ e $B[x+h, f(x+h)]$, il coefficiente angolare della retta $AB$ è l'interpretazione in geometria analitica del rapporto incrementale; quest'ultimo è solo un calcolo.

[Nibe1]

Ottimo!
Quindi da come ho capito in geometra si chiama coefficiente angolare ma invece nelle derivate si dice rapporto incrementale?

[giammaria2]

Esatto.

[CaMpIoN]

Io sapevo che anche in geometria si possa chiamare rapporto incrementale..

[giammaria2]

Sì, si può perché rapporto incrementale è un termine abbastanza generico; quello che non si può fare è chiamarlo coefficiente angolare quando non si sta pensando alla geometria. Prima ho semplificato, forse troppo, il mio discorso.