Rango matrice con parametri

[frluca]

Salve ragazzi. Non riesco a capire quale procedimento bisogna seguire per risolvere questo problema:
[img]http://imageshack.us/photo/my-images/849/immaginetpz.jpg/[/img]

Ho capito che qualora b fosse pari a 2 allora la terza riga diventerebbe la somma delle altre due e quindi la matrice diventerebbe 2x4 e quindi avrebbe rango pari a 2. Ma qual'è il procedimento da seguire affinchè si possa provare che b deve essere diverso da 2 per avere il rango pari a 3? GRAZIE PER LA RISPOSTA

[bimbozza]

calcoli il determinante e lo poni =0

determinante=

[math](1-b)(b+2)+b^2(1-b)-3b(1-b) -2(1-b)=0[/math]

semplifichiamo dividendo tutto per (1-b)

[math]b+2+b^2-3b-2=0[/math]

[math]b^2-2b=0[/math]

[math]b(b-2)=0[/math]

quindi il rango diventa 2 per b=0 e per b=2

[frluca]

ah ok.. Grazie. Siccome la risposta esatta dice solamente: per b diverso da 2 il rango è 3(cioè la risposta numero 1)... penso che doveva aggiungere anche diverso da 0 giusto?

[bimbozza]

esatto...