Ragazzi,per favore potete aiutarmi a risolvere questi 2 semplici esercizi di matematica?
ragazzi,per favore potete aiutarmi a risolvere questi 2 semplici esercizi di matematica?
1)determina con la formula della distanza,l'area del triangolo di vertici A(2,0) B(-1,3) C(4,4)
2)data la retta r di equazione ax+2y+a+1=0 determina a in modo che
a)r sia parallela all'asse x
b)r sia parallela all'asse y
c)r passi per l'origine
d)r abbia coefficiente angolare positivo
e)r sia parallela alla retta passante per A(4,-5) B(5,-7)
CON TUTTI I PASSAGGI....PER FAVORE È IMPORTANTE...GRAZIE IN ANTICIPO...
Aggiunto 49 minuti più tardi:
X favoreeeeeeeeeeeeeeee è urgenteeeeeeee
Aggiunto 1 ora 4 minuti più tardi:
È urgenteeeeeeee.....vi scongiurooooo
1)determina con la formula della distanza,l'area del triangolo di vertici A(2,0) B(-1,3) C(4,4)
2)data la retta r di equazione ax+2y+a+1=0 determina a in modo che
a)r sia parallela all'asse x
b)r sia parallela all'asse y
c)r passi per l'origine
d)r abbia coefficiente angolare positivo
e)r sia parallela alla retta passante per A(4,-5) B(5,-7)
CON TUTTI I PASSAGGI....PER FAVORE È IMPORTANTE...GRAZIE IN ANTICIPO...
Aggiunto 49 minuti più tardi:
X favoreeeeeeeeeeeeeeee è urgenteeeeeeee
Aggiunto 1 ora 4 minuti più tardi:
È urgenteeeeeeee.....vi scongiurooooo
Risposte
1)
Innanzi tutto calcolati le misure dei segmenti AB, BC e AC con la seguente formula:
Distanza tra due punti = radice quadrata di [(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2]
dove x1 e y1 sono le coordinate del primo punto e x2 y2 le coordinate del secondo punto.
Poi, l'unica formula per calcolare l'area conoscendo le misure dei lati è la formula di Erone:
A = radice quadrata di [p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]
dove p è il semiperimetro (somma lati diviso 2)
a,b,c le misure dei tre lati.
2)
Innanzi tutto mettiamo la retta nella forma y=mx +q
ax+2y+a+1=0
2y = -ax -a -1
y = -(a/2)x - (a+1)/2
quindi
a) parallela all'asse x e cioè con m = 0
a/2 = 0 ---> a = 0
y = -1/2
b) parallela all'asse y e cioè
-(a/2)x - (a+1)/2 = 0
-(a/2)x = (a+1)/2
x = (a+1)*2/2*(a) = (a+1)/a ---> per ogni a diversa da 0
c) passante per l'origine, sostituisco a x e y il valore 0
(a+1)/2 = 0
a+1 = 0 ---> a=-1
d) Coefficiente angolare positivo
-(a/2) > 0
a < 0
e) sia parallela alla retta passante per i punti dati:
Sostituisci i valori x1,y1 e x2,y2 alla seguente formula e trovi la retta a cui deve essere parallela:
(y-y1)/(y2-y1) = (x-x1)/(x2-x1)
mettila nella forma y=mx + q
quindi uguaglia il coefficiente angolare trovato a -(a/2) che è il coefficiente angolare della tua retta e, di conseguenza ricava il valore di a...
... scusa se sono stato un po' stringato, spero ti possa bastare come traccia, ma devo scappare al lavoro se no faccio tardi...
:hi
Massimiliano
Innanzi tutto calcolati le misure dei segmenti AB, BC e AC con la seguente formula:
Distanza tra due punti = radice quadrata di [(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2]
dove x1 e y1 sono le coordinate del primo punto e x2 y2 le coordinate del secondo punto.
Poi, l'unica formula per calcolare l'area conoscendo le misure dei lati è la formula di Erone:
A = radice quadrata di [p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]
dove p è il semiperimetro (somma lati diviso 2)
a,b,c le misure dei tre lati.
2)
Innanzi tutto mettiamo la retta nella forma y=mx +q
ax+2y+a+1=0
2y = -ax -a -1
y = -(a/2)x - (a+1)/2
quindi
a) parallela all'asse x e cioè con m = 0
a/2 = 0 ---> a = 0
y = -1/2
b) parallela all'asse y e cioè
-(a/2)x - (a+1)/2 = 0
-(a/2)x = (a+1)/2
x = (a+1)*2/2*(a) = (a+1)/a ---> per ogni a diversa da 0
c) passante per l'origine, sostituisco a x e y il valore 0
(a+1)/2 = 0
a+1 = 0 ---> a=-1
d) Coefficiente angolare positivo
-(a/2) > 0
a < 0
e) sia parallela alla retta passante per i punti dati:
Sostituisci i valori x1,y1 e x2,y2 alla seguente formula e trovi la retta a cui deve essere parallela:
(y-y1)/(y2-y1) = (x-x1)/(x2-x1)
mettila nella forma y=mx + q
quindi uguaglia il coefficiente angolare trovato a -(a/2) che è il coefficiente angolare della tua retta e, di conseguenza ricava il valore di a...
... scusa se sono stato un po' stringato, spero ti possa bastare come traccia, ma devo scappare al lavoro se no faccio tardi...
:hi
Massimiliano
Si ma il problema è che noi non abbiamo fatto la formula del semiperimetro...fino ad ora abbiamo fatto solo la formula della distanza di un punto da una retta di equazione...non ci sono altri modi? Sto impazzendo
Allora puoi fare così:
Ti trovi la retta passante per due punti, ad esempio tra A e B, con la formula:
(y-y1)/(y2-y1) = (x-x1)/(x2-x1)
Poi trovi la distanza di C da questa retta (e questa sarà l'altezza del turo triangolo), con la formula:
h = (y0 - mx0 -q)/[+- radice quadrata di (1+m^2)]
dove
m e q sono i coefficienti della retta passante per AB nel formato y=mx+q
x0 e y0 sono le coordinate del punto C
Nota: al denominatore metti + se il numeratore è positivo, - se il numeratore è negativo, in quanto una distanza è sempre positiva.
Poi trova la misura di AB con la formula della distanza tra due punti che ti ho già indicato.
A questo punto la tua area sarà la classica:
A = AB*h/2
... scusa il ritardo della risposta.
:hi
Massimiliano
Ti trovi la retta passante per due punti, ad esempio tra A e B, con la formula:
(y-y1)/(y2-y1) = (x-x1)/(x2-x1)
Poi trovi la distanza di C da questa retta (e questa sarà l'altezza del turo triangolo), con la formula:
h = (y0 - mx0 -q)/[+- radice quadrata di (1+m^2)]
dove
m e q sono i coefficienti della retta passante per AB nel formato y=mx+q
x0 e y0 sono le coordinate del punto C
Nota: al denominatore metti + se il numeratore è positivo, - se il numeratore è negativo, in quanto una distanza è sempre positiva.
Poi trova la misura di AB con la formula della distanza tra due punti che ti ho già indicato.
A questo punto la tua area sarà la classica:
A = AB*h/2
... scusa il ritardo della risposta.
:hi
Massimiliano
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