Ragazzi mi potete svolgere questa dimostrazione?
Ragazzi mi potete svolgere questa dimostrazione?
Nel triangolo ABC, isoscele sulla base AB, traccia le bisettrice AE e BD degli angoli alla base e indica con P il loro punto di intersezione. Dimostra che il triangolo DEP è isoscele e DE//AB
Nel triangolo ABC, isoscele sulla base AB, traccia le bisettrice AE e BD degli angoli alla base e indica con P il loro punto di intersezione. Dimostra che il triangolo DEP è isoscele e DE//AB
Risposte
Gli angoli PAB e PBA sono uguali perche` meta` di angoli uguali, percio` APB e` isoscele con AP=PB
I triangoli ADB e AEB sono uguali (o congruenti) per il secondo criterio.
Quindi DB=EA e segue che DP=EP perche` differenze di segmenti uguali.
Percio` DEP e` isoscele.
APB=DPE perche` opposti al vertice, percio` i triangoli DEP e APB sono simili.
Quindi DEP=EAB e le rette DE e AB sono parallele.
I triangoli ADB e AEB sono uguali (o congruenti) per il secondo criterio.
Quindi DB=EA e segue che DP=EP perche` differenze di segmenti uguali.
Percio` DEP e` isoscele.
APB=DPE perche` opposti al vertice, percio` i triangoli DEP e APB sono simili.
Quindi DEP=EAB e le rette DE e AB sono parallele.
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