Radice tredicesima

[gohan22]

quanto fa radice tredicesima di (104976*1.280.000.000*441)..cioè dopo ke risolvo qst moltiplicazione..dovrebbe venire il risultato finale 19.51, ma come faccio a calcolare la radice tredicesima con la calcolatrice??? divedere x 13 sicuro no!!

[Ali Q]

Con la calcolatrice non è possibile (non con le comuni calcolatrici, almeno) eseguire un'operazione del genere! L'unica possibilità è scomporre la cifra in fattori primi:

[math]104976*1.280.000.000*441[/math]

1) 104976: 2 = 52488: 2 = 26244:2 = 13122:2 =6561: 3 = 2187:3 = 729:3 = 243: 3 = 81:3 = 27:3 = 9:3= 3:3 = 1

[math]104976 = 2^4 * 3^8[/math]

2)

[math]1.280.000.000 = 128 * 10^7 = 128*2^7*5^7[/math]

128:2 = 64 (=

[math]2^6[/math]

)

[math]1.280.000.000 = 128*2^7*5^7 = 2^7*2^7*5^7 = 2^{14}*5^7[/math]

3)

[math]441= 21^2 = 3^2*7^2[/math]

TOTALE:

[math]104976*1.280.000.000*441 = (2^4 * 3^8 ) * (2^{14}*5^7) * (3^2*7^2) = [/math]

[math]= 2^{18} *3^10 *5^7*7^2[/math]

Per determinare la radice tredcesima devo dividere tutti gli esponenti per 13.

[math]2^{(18/13)} *3^{(10/13)} *5^{(7/13)}*7^{(2/13)}[/math]

[math]2^{(1,3846)} *3^{(0,7692)} *5^{(0,5384)}*7^{(0,1538 )}[/math]

Adesso è possibile utilizzare la calcolatrice:

[math]2,6109 *2,3281 *2,3786* 1,3488 = 19,50 [/math]

Ciao!

[bimbozza]

ci dovrebbe essere un pulsante sulla calcolatrice tipo

[math]x^y[/math]

o

[math]\sqrt[y]{x}[/math]

(la forma è questa ma non necessariamente le lettere sono le stesse... ci potrebbero essere "a" e "b" o altro ancora). Se hai il secondo tipo basta indicare il numero di cui vuoi la radice e l'indice della radice ed hai il tuo risultato; se hai il primo tipo devi vedere la radice come una potenza cioè

[math] \sqrt[x]{y}=y^{\frac{1}{x}}[/math]

. Spero di esserti stata d'aiuto!