Radice

[Kuon]

salve a tutti sono uno studente del liceo linguistico e mi trovo difronte a questo mostro e mi piacerebbe sapere come risolverlo ( grazie in anticipo) \(\displaystyle $sqrt(root(3)(root(4)(5x-1)))$
\)

[ELWOOD1]

Ciao e benvenuto.
Innanzitutto: si tratta di un equazione?
cioè

$\sqrt{\root(3)\root(4)(5x-1)}=0$ ?

Se si la soluzione è banale. Immagina di elevare (alla potenza) entrambi i membri in modo da eliminare le radici

[Kuon]

Grazie del benvenuto ELWOOD non si tratta di equazione ma di un'espressione!

[gio73]

Non capisco... se non conosci il valore di x come fai a calcolare il valore dell'espressione?

[ELWOOD1]

Ok, allora forse sarebbe utile vederla per intero.
Però forse può esserti più comodo vedere le radici come esponenti:

in generale $\root(n){x^p}=x^(p/n)$ e $x^p*x^n=x^(p+n)$

[Kuon]

adesso mi è chiara...quindi la trasformo in esponenti! Grazie mille! ancora una domanda: cme ci è arrivato Gauss a formulare una delle sue più famose equazioni? (quella che hai come firma ). Cioè con quale ragionamento logico o calcolo? Grazie in anticipo!

[ELWOOD1]

io sarei sicuramente troppo superficiale nel spiegartelo , ti lascio questo link:

https://www.matematicamente.it/cultura/l ... 708281022/

ciao

[Kuon]

grazie...hai visto ? Ho dato il merito a Gauss! :S

[ELWOOD1]

Si ma come vedi....c'è sempre di mezzo

[andrew.cgs1]

Comunque in questi casi ( $root(a)(root(b)(root(c)(x)))$ ) puoi sbrigartela sempre rapidamente ricordandoti le proprietà delle potenze, non essendo altro che un prodotto di potenze con esponenti pari ai reciproci degli indici stessi

[Kuon]

grazie Andrew credo di aver capito!