Radicali - Gestione del segno
Salve a tutti, e grazie in anticipo dell'aiuto 
Sono un pò in dubbio sulla gestione dei segni nei radicali..
Cioè sò bene che la radice quadrata di 25 ha due soluzioni, +5 e -5
In special modo, quand'è che và aggiunto \(\displaystyle \pm \) nelle radici con espressioni letterali?
Quando si usa la radice per "eliminare" potenze di ordine pari?
Mi farebbe molto comodo un "riepilogo" di tutti quei casi in cui si perde una soluzione e, perciò, và aggiunto un \(\displaystyle \pm \)
Grazie in anticipo
Sono un pò in dubbio sulla gestione dei segni nei radicali..
Cioè sò bene che la radice quadrata di 25 ha due soluzioni, +5 e -5
In special modo, quand'è che và aggiunto \(\displaystyle \pm \) nelle radici con espressioni letterali?
Quando si usa la radice per "eliminare" potenze di ordine pari?
Mi farebbe molto comodo un "riepilogo" di tutti quei casi in cui si perde una soluzione e, perciò, và aggiunto un \(\displaystyle \pm \)
Grazie in anticipo
Risposte
Chiariamo una cosa: l'equazione $x^2=25$ ha come soluzioni $x=+-5$ perché entrambi questi numeri elevati al quadrato danno $25$. Però $sqrt25=+5$ (senza il meno!) perché la definizione è "Si dice radice quadrata di un numero il numero positivo o nullo che elevato al quadrato dà il numero iniziale". Conseguenza: quando risolvi un'equazione del tipo $x^2=a$ (con $a>0$) occorre sempre il $+-$; quando invece estrai una radice quadrata già scritta prendi solo la soluzione positiva.
Non capisco bene le altre tue domande; dovresti fare qualche esempio di cosa intendi o specificarle meglio.
Non capisco bene le altre tue domande; dovresti fare qualche esempio di cosa intendi o specificarle meglio.
"giammaria":
Chiariamo una cosa: l'equazione $x^2=25$ ha come soluzioni $x=+-5$ perché entrambi questi numeri elevati al quadrato danno $25$. Però $sqrt25=+5$ (senza il meno!) perché la definizione è "Si dice radice quadrata di un numero il numero positivo o nullo che elevato al quadrato dà il numero iniziale". Conseguenza: quando risolvi un'equazione del tipo $x^2=a$ (con $a>0$) occorre sempre il $+-$; quando invece estrai una radice quadrata già scritta prendi solo la soluzione positiva.
Non capisco bene le altre tue domande; dovresti fare qualche esempio di cosa intendi o specificarle meglio.
Cavolo, hai ragione! Grazie mille per la precisazione
L'altra domanda in pratica era: Quando occorre il $+-$?
Ma hai già risposto, grazie mille
( Il $+-$ và usato solo in quel caso giusto? )
Sì, mi pare proprio che il $+-$ vada usato solo in quel caso e naturalmente anche nelle sue conseguenze, come ad esempio la soluzione di un'equazione di secondo grado.
"giammaria":
Sì, mi pare proprio che il $+-$ vada usato solo in quel caso e naturalmente anche nelle sue conseguenze, come ad esempio la soluzione di un'equazione di secondo grado.
Grazie mille per il chiarimento
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