Radicali: elevamento a potenza
salve a tutti
ho un'espressione con i radicali che dovrei elevare a potenza,ma mi viene un risultato e quando ho guardato il risultato che doveva venire era una cosa strana
dunque l espressione e':
$(-2/5root(3)(125/4))^5$
dunque io faccio:$(-root(3)((2/3)^3*125/4))^5$ e semplificando ottengo:$-root(3)(2^5)$
il risultato dovrebbe essere $-4/root(3)(2)$
questa radice al denominatore che non mi quadra....temo sia un esercizio di quelli che poi queste cose le vedo dopo....
mi sapete spiegare come mai comunque non mi viene?
ho un'espressione con i radicali che dovrei elevare a potenza,ma mi viene un risultato e quando ho guardato il risultato che doveva venire era una cosa strana
dunque l espressione e':
$(-2/5root(3)(125/4))^5$
dunque io faccio:$(-root(3)((2/3)^3*125/4))^5$ e semplificando ottengo:$-root(3)(2^5)$
il risultato dovrebbe essere $-4/root(3)(2)$
questa radice al denominatore che non mi quadra....temo sia un esercizio di quelli che poi queste cose le vedo dopo....
mi sapete spiegare come mai comunque non mi viene?
Risposte
C'è un errore nella trascrizione dell'esercizio... fuori dalla radice chi c'è $2/3$ oppure $2/5$?
Comunque l'ho provato mettendo $2/5$ fuori la parentesi, quindi avremo
$(-2/5*root(3)((125/4)))^5 => (-2/5*(root(3)(125))/(root(3)(4)))^5$
ora $root(3)(125)=5$, quindi ottieni, semplificando: $-(2/root(3)(4))^5 => -(2^5/root(3)(2^10))$ (Nota:Basta applicare qualche semplice regola delle potenze)
$-2^5/(2^3*root(3)(2))= 4/root(3)(2)$
$(-2/5*root(3)((125/4)))^5 => (-2/5*(root(3)(125))/(root(3)(4)))^5$
ora $root(3)(125)=5$, quindi ottieni, semplificando: $-(2/root(3)(4))^5 => -(2^5/root(3)(2^10))$ (Nota:Basta applicare qualche semplice regola delle potenze)
$-2^5/(2^3*root(3)(2))= 4/root(3)(2)$
ah ho capito...grazie mille 
Prego!
A me non sarebbe mai venuta quella soluzione (a meno che non lo avessi deciso in precedenza), preferisco di gran lunga quella ottenuta da HeadTrip, o, meglio ancora, $- root3 (2^5)=- - root3 (2^3*2^2)= - 2 *root3 (2^2)= - 2 *root3 4$
La cosa più naturale che mi è venuta in mente è stata quella di evitare di portare $2/5$ dentro la radice, ma di cercare di estrarre qualcosa da essa, e così ho impostato il mio ragionamento, anche se arrivato a quella soluzione avrei sicuramente razionalizzato.
quindi comunque anche il mio procedimento poteva andare...sul mio libro la soluzione pero' era quella di Lorin...
ogni tanto ci ficcano dentro degli esercizi che contengono regole non ancora studiate..e magari stai li' 3 giorni senza capire,poi dopo qualche pagina e' tutto chiaro perche' lo spiega....infatti Lorin ha parlato di razionalizzazione,che trattero' piu' avanti a quanto vedo nel libro
vi posto ancora questa che e' un po' che mi fa divertire...anche qui credo ci siano delle regole non ancora studiate
$((2root(5)(54))/(3root(4)(8)))^5$
e qui faccio: $((root(5)(2^5*54)/(root(4)(3^4*8)))^5$
e poi $(2^5*54)/(root(4)(3^20*8^5)$
arrivato qui e' meglio che mi fermo perche' al numeratore credo di esserci,al denominatore pero' come poso semplificare?...ma' non riesco ad andare avanti,l ho provata a fare in 20 modi...dovrebbe venire $8/(9root(4)(8)$
ogni tanto ci ficcano dentro degli esercizi che contengono regole non ancora studiate..e magari stai li' 3 giorni senza capire,poi dopo qualche pagina e' tutto chiaro perche' lo spiega....infatti Lorin ha parlato di razionalizzazione,che trattero' piu' avanti a quanto vedo nel libro
vi posto ancora questa che e' un po' che mi fa divertire...anche qui credo ci siano delle regole non ancora studiate
$((2root(5)(54))/(3root(4)(8)))^5$
e qui faccio: $((root(5)(2^5*54)/(root(4)(3^4*8)))^5$
e poi $(2^5*54)/(root(4)(3^20*8^5)$
arrivato qui e' meglio che mi fermo perche' al numeratore credo di esserci,al denominatore pero' come poso semplificare?...ma' non riesco ad andare avanti,l ho provata a fare in 20 modi...dovrebbe venire $8/(9root(4)(8)$
al denominatore abbiamo $root(4)(30^20*8^5)$
prova a vederlo così $root(4)(30^20)*root(4)(8^5)$ e prova a fare qualche semplificazione.
prova a vederlo così $root(4)(30^20)*root(4)(8^5)$ e prova a fare qualche semplificazione.
"Lorin":
al denominatore abbiamo $root(4)(30^20*8^5)$
prova a vederlo così $root(4)(30^20)*root(4)(8^5)$ e prova a fare qualche semplificazione.
ecco ho capito....per cui la semplificazione si puo' fare cosi' $root(4)(30^20)*root(4)(8^4)*root(4)(8)$
Si e fai la stessa cosa la prima radice...
vi stresso ancora un'attimo su un punto
alla fine di un'esercizio,ho ottenuto questo risultato: $(3a^3)/(5b)root(3)((a+b)^2)$
sul mio libro mi da questa scrittura invece: $(3a^3root(3)((a+b)^2))/(5b)$
volevo sapere se posso considerarle la stessa cosa e perche'
alla fine di un'esercizio,ho ottenuto questo risultato: $(3a^3)/(5b)root(3)((a+b)^2)$
sul mio libro mi da questa scrittura invece: $(3a^3root(3)((a+b)^2))/(5b)$
volevo sapere se posso considerarle la stessa cosa e perche'
"HeadTrip":
vi stresso ancora un'attimo su un punto
alla fine di un'esercizio,ho ottenuto questo risultato: $(3a^3)/(5b)root(3)((a+b)^2)$
sul mio libro mi da questa scrittura invece: $(3a^3root(3)((a+b)^2))/(5b)$
volevo sapere se posso considerarle la stessa cosa e perche'
si, sono la stessa cosa...il perchè stà nelle proprietà delle frazioni $a/b * c = (ac)/b$
p.s.
nelle moltiplicazioni si fa numeratore* numeratore e denominatore* denominatore
"duepiudueugualecinque":
[quote="HeadTrip"]vi stresso ancora un'attimo su un punto
alla fine di un'esercizio,ho ottenuto questo risultato: $(3a^3)/(5b)root(3)((a+b)^2)$
sul mio libro mi da questa scrittura invece: $(3a^3root(3)((a+b)^2))/(5b)$
volevo sapere se posso considerarle la stessa cosa e perche'
si, sono la stessa cosa...il perchè stà nelle proprietà delle frazioni $a/b * c = (ac)/b$
p.s.
nelle moltiplicazioni si fa numeratore* numeratore e denominatore* denominatore[/quote]
lo so'
mi sembrava giusta ma avevo un dubbio in quanto con la prima scrittura,se dovessi tornare indietro,per esempio,potrei anche portare sotto radice $3b$ e lasciare :5b fuori radice
la prima scrittura,la mia ,mi e' piu' chiara
"HeadTrip":
[quote="duepiudueugualecinque"][quote="HeadTrip"]vi stresso ancora un'attimo su un punto
alla fine di un'esercizio,ho ottenuto questo risultato: $(3a^3)/(5b)root(3)((a+b)^2)$
sul mio libro mi da questa scrittura invece: $(3a^3root(3)((a+b)^2))/(5b)$
volevo sapere se posso considerarle la stessa cosa e perche'
si, sono la stessa cosa...il perchè stà nelle proprietà delle frazioni $a/b * c = (ac)/b$
p.s.
nelle moltiplicazioni si fa numeratore* numeratore e denominatore* denominatore[/quote]
lo so'
mi sembrava giusta ma avevo un dubbio in quanto con la prima scrittura,se dovessi tornare indietro,per esempio,[size=150]potrei anche portare sotto radice $3b$ e lasciare :5b fuori radice[/size]
la prima scrittura,la mia ,mi e' piu' chiara[/quote]
non ti seguo...
"duepiudueugualecinque":
[quote="HeadTrip"][quote="duepiudueugualecinque"][quote="HeadTrip"]vi stresso ancora un'attimo su un punto
alla fine di un'esercizio,ho ottenuto questo risultato: $(3a^3)/(5b)root(3)((a+b)^2)$
sul mio libro mi da questa scrittura invece: $(3a^3root(3)((a+b)^2))/(5b)$
volevo sapere se posso considerarle la stessa cosa e perche'
si, sono la stessa cosa...il perchè stà nelle proprietà delle frazioni $a/b * c = (ac)/b$
p.s.
nelle moltiplicazioni si fa numeratore* numeratore e denominatore* denominatore[/quote]
lo so'
mi sembrava giusta ma avevo un dubbio in quanto con la prima scrittura,se dovessi tornare indietro,per esempio,[size=150]potrei anche portare sotto radice $3b$ e lasciare :5b fuori radice[/size]
la prima scrittura,la mia ,mi e' piu' chiara[/quote]
non ti seguo...[/quote]
con il mio risultato $(3a^3)/(5b)root(3)((a+b)^2)$ se volessi portare sotto radice $(3a^3)/(5b)$ avrei: $root(3)((3a^3)/(5b^3)(a+b^2)$ $
invece con la seconda $(3a^3root(3)((a+b)^2))/(5b)$ otterrei: $(root(3)(3a^3)(a+b)^2)/(5b)$
"HeadTrip":
[quote="duepiudueugualecinque"][quote="HeadTrip"][quote="duepiudueugualecinque"][quote="HeadTrip"]vi stresso ancora un'attimo su un punto
alla fine di un'esercizio,ho ottenuto questo risultato: $(3a^3)/(5b)root(3)((a+b)^2)$
sul mio libro mi da questa scrittura invece: $(3a^3root(3)((a+b)^2))/(5b)$
volevo sapere se posso considerarle la stessa cosa e perche'
si, sono la stessa cosa...il perchè stà nelle proprietà delle frazioni $a/b * c = (ac)/b$
p.s.
nelle moltiplicazioni si fa numeratore* numeratore e denominatore* denominatore[/quote]
lo so'
mi sembrava giusta ma avevo un dubbio in quanto con la prima scrittura,se dovessi tornare indietro,per esempio,[size=150]potrei anche portare sotto radice $3b$ e lasciare :5b fuori radice[/size]
la prima scrittura,la mia ,mi e' piu' chiara[/quote]
non ti seguo...[/quote]
con il mio risultato $(3a^3)/(5b)root(3)((a+b)^2)$ se volessi portare sotto radice $(3a^3)/(5b)$ avrei: $root(3)((3a^3)/(5b^3)(a+b^2)$ $
invece con la seconda $(3a^3root(3)((a+b)^2))/(5b)$ otterrei: $(root(3)(3a^3)(a+b)^2)/(5b)$[/quote]
sono sbagliate tutte e due, comunque ho capito cosa intendevi, ma tanto quello lo puoi sempre fare, proprio perchè una scrittra o l'altra non cambia niente, hai a che fare sempre con la stessa cosa...
Scusatemi, ma con tutte queste citazioni di citazioni non si capisce più niente.
Visto che di solito chi legge lo fa seguendo la discussione è inutile citare tutti i post precedenti per rispondere. Un altro paio di post come quelli precedenti e chiudo la discussione.
Visto che di solito chi legge lo fa seguendo la discussione è inutile citare tutti i post precedenti per rispondere. Un altro paio di post come quelli precedenti e chiudo la discussione.
"duepiudueugualecinque":[/quote][/quote][/quote]
[quote="HeadTrip"][quote="duepiudueugualecinque"][quote="HeadTrip"]
sono sbagliate tutte e due, comunque ho capito cosa intendevi, ma tanto quello lo puoi sempre fare, proprio perchè una scrittra o l'altra non cambia niente, hai a che fare sempre con la stessa cosa...
si perche' nella prima ho dimenticato la parentesi e nella seconda pure
il problema era il portare sotto radice solo il nueratore o anche il denominatore
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