Radicali doppi
mi potete dire perfavore come si risolve questo radicale? $sqrt(a-b-2)sqrt(a-b-1)$
Risposte
la radice con a-b-1 dovrebbe stare sotto la prima radice
perfavore rispondete è urgente.
grazie in anticipo
grazie in anticipo
$sqrt(a-b-2sqrt(a-b-1))$
puoi notare che il radicando $a-b-2sqrt(a-b-1)$ è un quadrato, di cui $-2sqrt(a-b-1)$ è il doppio prodotto; quindi...
puoi notare che il radicando $a-b-2sqrt(a-b-1)$ è un quadrato, di cui $-2sqrt(a-b-1)$ è il doppio prodotto; quindi...
"simo90":
$sqrt(a-b-2sqrt(a-b-1))$
puoi notare che il radicando $a-b-2sqrt(a-b-1)$ è un quadrato, di cui $-2sqrt(a-b-1)$ è il doppio prodotto; quindi...
non vedendo ad occhio quello che dici tu, propongo la soluzione prolissa:
da qui:
http://it.wikipedia.org/wiki/Radicale_doppio
trovi le formule che ti servono (devi ovviamente prendere quella col segno "meno").
devi osservare che nel tuo caso
$(a-b)^2-4a+4b+4$ (cioe' quello che nella formula del link che ti ho indicato e' chiamato $a^2-b$) e' proprio un quadrato perfetto, in quanto e' il quadrato di
$(a-b)-2$
scusate io mi blocco nel momento in cui applico la formula dei radicali doppi ovvero mi blocco nella radice di $a^2$ - b
in quanto mi esce $a^2$ + $b^2$ - 2ab -4a +4b +4
come la devo risolvere?
in quanto mi esce $a^2$ + $b^2$ - 2ab -4a +4b +4
come la devo risolvere?
Ma devi risolvere $\sqrt{a - b - 2\sqrt{a - b - 1}}$ oppure $\sqrt{a - b - 2} * \sqrt{a - b - 1}$?
x wizard il primo
Allora rileggi attentamente quello che ti ha detto codino75.
l'ho letto ma nn ho capito
me lo puoi spiegare in modo più sempli o se puoi mi puoi riolvere quello che ho scritto?
perfavore
me lo puoi spiegare in modo più sempli o se puoi mi puoi riolvere quello che ho scritto?
perfavore
$\sqrt{a - b - 2\sqrt{a - b - 1}} = \sqrt{a - b - \sqrt{4a - 4b - 4}}$
Ora: $A = a - b$ e $B=4a - 4b - 4$, quindi devi verificare che $A^2 - B$ sia un quadrato perfetto; $A^2 - B = (a - b)^2 - 4a + 4b + 2 = (a - b)^2 + 2 * (a - b)(-2) + (-2)^2$.
Continua...
Ora: $A = a - b$ e $B=4a - 4b - 4$, quindi devi verificare che $A^2 - B$ sia un quadrato perfetto; $A^2 - B = (a - b)^2 - 4a + 4b + 2 = (a - b)^2 + 2 * (a - b)(-2) + (-2)^2$.
Continua...
nn so come me lo potresti risolvere tutto tu?
perfavore
perfavore
Non ho capito bene.
Perfavore
Perfavore
Rifletti: se ti do il doppio radicale $\sqrt{5 - \sqrt{13}}$ per poter applicare la regola dei radicali doppi proficuamente devi accertarti che $5^2 - 13$ sia un quadrato perfetto. Concordi?
Adesso hai $\sqrt{a - b - \sqrt{4a - 4b - 4}}$; devi verificare che $(a - b)^2 - (4a - 4b - 4)$ è un quadrato. Comincia a mostrare che questo è un quadrato, riscrivilo come quadrato.
Sia codino 75 che io ti abbiamo dato l'input...prosegui, scrivilo come quadrato.
Adesso hai $\sqrt{a - b - \sqrt{4a - 4b - 4}}$; devi verificare che $(a - b)^2 - (4a - 4b - 4)$ è un quadrato. Comincia a mostrare che questo è un quadrato, riscrivilo come quadrato.
Sia codino 75 che io ti abbiamo dato l'input...prosegui, scrivilo come quadrato.
"wmatematica":
scusate io mi blocco nel momento in cui applico la formula dei radicali doppi ovvero mi blocco nella radice di $a^2$ - b
in quanto mi esce $a^2$ + $b^2$ - 2ab -4a +4b +4
come la devo risolvere?
$a^2+b^2-2ab= (a-b)^2$ --------> e' cioe' il primo quadrato
$4=(2)^2$ --------------------------->e' cioe' il secondo quadrato
$-4a+4b=-2(2)(a-b)$ --------------> e' cioe' il doppio prodotto (cambiato di segno).
quindi, se sommi tutti i primi membri delle 3 uguaglianze che ti ho scritto ottieni:
$a^2+b^2-2ab-4a+4b+4$ e' il quadrato di $(a-b)-2$
n.b.:forse qualche segno e' sballato in quanto non ho rivisto rigorosamente il tutto, ma l'idea si dovrebbe capire chiaramente.
ciao
per wizard:
ho scritto quella che credo essere una soluzione dettagliata per wmatematica, perche' spesso e' frustrante sia per chi chiede sia per chi risponde andare avanti con parecchi post senza arrivare mai a niente, perdendo tempo dietro a formulette e dovendo sempre controllare per evitare di sbagliarsi.
ciononostante sono convinto che si debba cercare di non dare la pappa pronta, come ho fatto in questo caso.
ho scritto quella che credo essere una soluzione dettagliata per wmatematica, perche' spesso e' frustrante sia per chi chiede sia per chi risponde andare avanti con parecchi post senza arrivare mai a niente, perdendo tempo dietro a formulette e dovendo sempre controllare per evitare di sbagliarsi.
ciononostante sono convinto che si debba cercare di non dare la pappa pronta, come ho fatto in questo caso.
grazie ho capito!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 
"wmatematica":
$a^2+b^2-2ab-4a+4b+4$ e' il quadrato di $(a-b)-2$
Esatto.
"codino75":
per wizard:
ho scritto quella che credo essere una soluzione dettagliata per wmatematica, perche' spesso e' frustrante sia per chi chiede sia per chi risponde andare avanti con parecchi post senza arrivare mai a niente, perdendo tempo dietro a formulette e dovendo sempre controllare per evitare di sbagliarsi.
ciononostante sono convinto che si debba cercare di non dare la pappa pronta, come ho fatto in questo caso.
Sono d'accordo con te su tutta la linea, anzi, colgo l'occasione per ringraziare il forum per avermi inculcato questo sano principio (quello della pappa pronta).
ok tutto e' bene quel che finisce bene.
saluti a wmatematica (con l'invito di continuare f afrequentare il forum) e a wizard.
alessandro i.
saluti a wmatematica (con l'invito di continuare f afrequentare il forum) e a wizard.
alessandro i.
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