Radicali & company
Salve la nostra prof spiega abbastanza male e ci ha dato dei compiti che io non riesco a fare mi aiutereste a svolgerli e a magari spiegarmeli grazie:
y = (x/(x+2))^(1/3) -(x-2)^(1/3)
Gli elevo alla 1/3 perchè sarebbe radice cubica
y = √ (x/(x+2)) -√ (x-2)
grazie tante
y = (x/(x+2))^(1/3) -(x-2)^(1/3)
Gli elevo alla 1/3 perchè sarebbe radice cubica
y = √ (x/(x+2)) -√ (x-2)
grazie tante
Risposte
Ma cosa richiede l'esercizio?
Chiede di trovare i domini
Allora innanzitutto trovare il dominio di una funzione significa trovare l'intervallo in cui essa è definita ossia esiste.
Nel caso delle radici con indice un numero dispari e quindi anche le radici cubiche il dominio è, per definizione, tutto IR.
Tuttavia nella prima radice è presente una frazione e, come tu ben sai, le frazioni non possono esistere quando il denominatore è uguale a 0.
Perciò la tua funzione sarà definita in tutto IR tranne il valore della x che rende nullo il denominatore all'interno della radice.
Aggiunto 53 secondi più tardi:
Poi la seconda è sempre la stessa ricopiata o è con indice 2 ossia radice quadrata?
Nel caso delle radici con indice un numero dispari e quindi anche le radici cubiche il dominio è, per definizione, tutto IR.
Tuttavia nella prima radice è presente una frazione e, come tu ben sai, le frazioni non possono esistere quando il denominatore è uguale a 0.
Perciò la tua funzione sarà definita in tutto IR tranne il valore della x che rende nullo il denominatore all'interno della radice.
Aggiunto 53 secondi più tardi:
Poi la seconda è sempre la stessa ricopiata o è con indice 2 ossia radice quadrata?
La seconda ha l'indice della radice al quadrato mentre il radicando è lo stesso
Allora in questo caso, ossia una radice con indice pari come la radice quadrata, per trovare il dominio bisogna porre il radicando >=0 perchè, come sai, in IR non esiste la radice quadrata di un numero negativo.
Perciò dovranno essere soddisfatte contemporaneamente 3 condizioni che perciò dovrai mettere a sistema:
1)primo radicando >=0
2)secondo radicando >=0
3) denominatore della frazione diverso da 0
Aggiunto 5 minuti più tardi:
Il dominio della seconda funzione dovrebbe essere x>=2
Perciò dovranno essere soddisfatte contemporaneamente 3 condizioni che perciò dovrai mettere a sistema:
1)primo radicando >=0
2)secondo radicando >=0
3) denominatore della frazione diverso da 0
Aggiunto 5 minuti più tardi:
Il dominio della seconda funzione dovrebbe essere x>=2
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