Radicali

monimoni2
Non so come si risolve [:(] (radice quadrata di 288 - radice quadrata di 128 - radice quadrata di 32) : radice quadrata di 2

grazie per l'aiuto[V]

Risposte
JvloIvk
E' piuttosto semplice:
Devi dividere l'argomento della radice(il numero dentro la radice)per i quadrati perfetti,presi in ordine crescente(4,9,16,25..)fino a quando capisci ke è ora di fermarsi.Difatti il processo è meccanico,basta solo un po' di esercizio.
Radice di288
288/4=72
si riprova col 4 72/4=18
si riprova col 4 18/4 non è intero
si passa al 9: 18/9=2
I quadrati per cui ho diviso sono:4(preso 2 volte)-9 e in + c'è il 2 ke rimane sotto radice:
sqrt288=2*2*3*sqrt2

Radice di 128:
Si divide per 4:128/4=32
Ancora 32/4=8
ancora: 8/4=2 stop
sqrt128=2*2*2*sqrt2

Radice di 32:
divido per 4:
32/4=8
8/4=2
sqrt32=2*2*sqrt2

Nidhogg
Sinceramente non so se questo metodo sia equivalente (e soprattutto valido matematicamente) a quello postato da JvloIvk, anche perchè non avuto tempo di guardarlo, comunque puoi dividere ogni radicando sempre per due fino a che non trovi un quadrato perfetto.

sqrt=radice quadrata

sqrt(288) = sqrt(2 * 12^2) = 12*sqrt(2)
sqrt(128) = sqrt(2 * 8^2) = 8*sqrt(2)
sqrt(32) = sqrt(2 * 4^2) = 4*sqrt(2)

Il risultato sarà:

[12*sqrt(2)-8*sqrt(2)-4*sqrt(2)]:sqrt(2)=
=[sqrt(2)*(12-8-4)]/sqrt(2)=
=[sqrt(2)*0]/sqrt(2)=0

Ciao, Ermanno.

JvloIvk
Il tuo metodo,ke si basa sulla scomposizione dei numeri,non è sempre valido.Basta considerare sqrt(75)=5*sqrt3.

Nidhogg
quote:
Originally posted by JvloIvk

Il tuo metodo,ke si basa sulla scomposizione dei numeri,non è sempre valido.Basta considerare sqrt(75)=5*sqrt3.




Scusami ma sqrt(75)=5*sqrt(3) è vera.

Ciao, Ermanno.

JvloIvk
quote:
Originally posted by leonardo

comunque puoi dividere ogni radicando sempre per due fino a che non trovi un quadrato perfetto.



Quello ke hai detto è in genere falso proprio xkè 75 nn è divisibile x2.
Teoricamente:
Consideriamo un numero n naturale e scompoiamolo in modo tale ke risulti:
n=2^n*3^m*5^p....
Se tutti gli esponenti sono pari allora la radice quadrata di n è intera ed n si dirà quadrato perfetto
In caso contario è possibile distinguere tra i fattori quelle potenze di esponente pari la cui radice è ovviamente intera.In questo caso n è irrazionale

Nidhogg
Ma io due intedevo il primo numero primo che era divisore di n.

Ciao, Ermanno.

JvloIvk
Allora si

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