Radicali

[elliot1]

Ciao a tutti
non capisco perché l'espressione
$root(4)((a-1)sqrt(1/(1-a)))$ è "priva di senso".
C.E. di $(a-1)$ è $a>=0 $
C.E. di $(1/(1-a))$ è $a!=1$

salto alcuni passaggi
$-root(8)((a-1)^2/(a-1))$
$-root(8)(a-1)$
A questo punto io nella mia ignoranza direi che ha senso per valori di $a<=1$

Grazie a tutti

[igiul1]

$a-1$ e $1-a$ sono opposti per a diverso da 1. Per cui uno è positivo e l'altro negativo.

I due radicali sono di indice pari: uno dei due non ha senso.

[elliot1]

per $a =1$ il radicando è$=0$ e non ha senso lo stesso?

Grazie mille

[Kairak1]

La condizione di esistenza della radice (di indice pari) di 1 / (1-a) è a<1; minore e non minore o uguale perchè si tratta di un denominatore; essa deve valere contemporaneanemente alla condizione di esistenza del radicale più esterno, anch'esso di indice pari, che fornisce a >= 1; il sistema delle due disequazioni è chiaramente impossibile, perchè i due insiemi delle soluzioni non hanno elementi in comune, quindi l'espressione è priva di significato.

"per aspera ad astra"
Kairak

[elliot1]

grazie davvero, per ultimo vorrei chiederti se sai dove posso trovare degli esempi o una spiegazione nel sito.