Radicale quadratico doppio es.2

[Bad90]

Adesso mi sto imbattendo con questo esercizio, ma sto trovando difficoltà a risolverlo

$ sqrt(7/2+2sqrt(3) ) $

Adesso continuo a provare, ma spero di venirne fuori. saluti

[Bad90]

Allora..... il mio risultato è:

$ sqrt(15/2)+sqrt(13/2) $


Quello del testo è:

$ sqrt(2)+sqrt(3/2) $

Accipicchia

Saluti.

[chiaraotta1]

Per semplificare $sqrt(7/2+2sqrt(3))= sqrt(7/2+sqrt(12))$ controllo se $A^2-B$ è un quadrato: $A^2-B=(7/2)^2-12=49/4-12=1/4=(1/2)^2$.
Quindi il radicale si può semplificare: $sqrt(7/2+sqrt(12))=sqrt((7/2+1/2)/2)+sqrt((7/2-1/2)/2)=sqrt(4/2)+sqrt(6/4)=sqrt(2)+sqrt(3/2)$.

[Bad90]

"chiaraotta":Per semplificare $sqrt(7/2+2sqrt(3))= sqrt(7/2+sqrt(12))$ controllo se $A^2-B$ è un quadrato: $A^2-B=(7/2)^2-12=49/4-12=1/4=(1/2)^2$.
Quindi il radicale si può semplificare: $sqrt(7/2+sqrt(12))=sqrt((7/2+1/2)/2)+sqrt((7/2-1/2)/2)=sqrt(4/2)+sqrt(6/4)=sqrt(2)+sqrt(3/2)$.

AHAHAHAH ecco dove sbagliavo, utilizzavo $ 1/4 $ invece di utilizzare $ 1/2^2 $

Poi quando andavo a mettere il risultato di $ a^2-b $ sotto la radice, sbagliavo il minimo comune multiplo, e il risultato era sbagliato.

Grazie mille Chiarotta. Saluti.