Raccoglimento a fattore comune o parziale
Ciao
In questo polinomio dovrei raccogliere a fattore parziale, ma quell'uno mi confonde e non so come fare
1-x+x^2-x^3
Provo a metterlo in ordine
-x^3+x^2-x+1
raccolgo per -1
-(+x^3-x^2+x-1)
e poi non so per quale fattore comune o parziale dovrei raccogliere
In questo polinomio dovrei raccogliere a fattore parziale, ma quell'uno mi confonde e non so come fare
1-x+x^2-x^3
Provo a metterlo in ordine
-x^3+x^2-x+1
raccolgo per -1
-(+x^3-x^2+x-1)
e poi non so per quale fattore comune o parziale dovrei raccogliere
Risposte
$(1+x^2)-x(1+x^2)$
avresti voglia di mostrarmi i passagi ?
grazie
grazie
Really?
yes ty
ho appena riniziato , non mi ricordo le ho fatte più di 20 anni fa
ho appena riniziato , non mi ricordo le ho fatte più di 20 anni fa
Ma no, dai ... praticamente non ci sono passaggi ma soprattutto se non ti sforzi di capire questo da solo ... 
Intanto un buon proseguimento con la ripresa degli studi e/o degli interessi matematici, Dante, immagino che sia complicato rimettersi su qualcosa che si è lasciato da tempo. Io che ho "solo" 32 anni ricordo meno di 1/10 di quello che ho studiato in passato... 
Per quanto riguarda il raccoglimento parziale non c'è una strategia vincente assoluta, diciamo che ci sono delle "linee guida" che a mio tempo studiai al liceo. Più o meno si procede in questo modo per molti esercizi:
- Si vede che non si può fare un raccoglimento totale, non che questo punto sia necessario, ma se riusciamo a togliere qualcosa a tutti i termini quello che resta è più semplice;
- Si cerca di suddividere i termini in coppie che hanno un fattore comune, non è reato andare per tentativi, anzi sviluppa occhio, potrei dire ;
- Si raccoglie il fattore comune per ogni coppia di termini;
- Se le parentesi tonde ottenute dal raccoglimento sono uguali, siamo a cavallo... altrimenti proviamo con un raccoglimento precedente...
A prescindere da questi "passaggi", posso assicurarti che facendo esercizi si sviluppa un certo occhio per i raccoglimenti.
Vediamo nel tuo caso, hai
$1-x+x^2-x^3$
si possono isolare per esempio a due a due
$(1-x)+(x^2-x^3) \qquad \to \qquad (1-x)+x^2(1-x)$
e questo è un modo che fa giungere al raccoglimento...
... ma si possono isolare in modo diverso
$(1+x^2)-(x+x^3) \qquad \to \qquad (1+x^2)-x(1+x^2)$
In questo caso l'esercizio è abbastanza semplice, ma in altri casi posso comunque spronarti a tentare: anche se non risolvi, ti abitui a riprendere manualità con il calcolo letterale... e male non fa.
Non so come poter essere più chiaro, ma spero di averti aiutato almeno un po'.
Per quanto riguarda il raccoglimento parziale non c'è una strategia vincente assoluta, diciamo che ci sono delle "linee guida" che a mio tempo studiai al liceo. Più o meno si procede in questo modo per molti esercizi:
- Si vede che non si può fare un raccoglimento totale, non che questo punto sia necessario, ma se riusciamo a togliere qualcosa a tutti i termini quello che resta è più semplice;
- Si cerca di suddividere i termini in coppie che hanno un fattore comune, non è reato andare per tentativi, anzi sviluppa occhio, potrei dire
;- Si raccoglie il fattore comune per ogni coppia di termini;
- Se le parentesi tonde ottenute dal raccoglimento sono uguali, siamo a cavallo... altrimenti proviamo con un raccoglimento precedente...
A prescindere da questi "passaggi", posso assicurarti che facendo esercizi si sviluppa un certo occhio per i raccoglimenti.
Vediamo nel tuo caso, hai
$1-x+x^2-x^3$
si possono isolare per esempio a due a due
$(1-x)+(x^2-x^3) \qquad \to \qquad (1-x)+x^2(1-x)$
e questo è un modo che fa giungere al raccoglimento...
... ma si possono isolare in modo diverso
$(1+x^2)-(x+x^3) \qquad \to \qquad (1+x^2)-x(1+x^2)$
In questo caso l'esercizio è abbastanza semplice, ma in altri casi posso comunque spronarti a tentare: anche se non risolvi, ti abitui a riprendere manualità con il calcolo letterale... e male non fa.
Non so come poter essere più chiaro, ma spero di averti aiutato almeno un po'.
Se Dante è uno studente di ritorno, forse è il caso di ricordare che quando sembra che non si possa raccogliere niente, perché sembra mancare il "fattore comune", c'è sempre l'1 che è un fattore comune.
Quindi scriverei $ 1-x+x^2-x^3 =1*(1-x)+x^2*(1-x)$ in questo modo gli addendi sono rimasti solo 2: $1*(1-x)$ e $x^2*(1-x)$, che hanno in comune il fattore $(1-x)$, lo si può raccogliere ottenendo $(1-x)(1+x^2)$
Una volta risolto, per fare un controllo di non aver dimenticato niente, prova a rimoltiplicare, dovresti ottenere il polinomio di partenza.
Quindi scriverei $ 1-x+x^2-x^3 =1*(1-x)+x^2*(1-x)$ in questo modo gli addendi sono rimasti solo 2: $1*(1-x)$ e $x^2*(1-x)$, che hanno in comune il fattore $(1-x)$, lo si può raccogliere ottenendo $(1-x)(1+x^2)$
Una volta risolto, per fare un controllo di non aver dimenticato niente, prova a rimoltiplicare, dovresti ottenere il polinomio di partenza.
Grazie ad entrambi , Ho capito . Vado avanti
Il raccogliere a fattore comune o parziale , ricordo che lo facevo ad occhi chiusi
Il raccogliere a fattore comune o parziale , ricordo che lo facevo ad occhi chiusi
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