Raccoglimento a fattor comune totale (69794)

[eleonoraaa95]

a²+4a;Risultato:a(a+4)
2+6a;Risultato:2(1+3a)
a³+a²;Risultato:a²(a+1)
(a+b)x²+(a+b)y+2(a+b)x.Risultato:(a+b)(x²+y+2x)

[ale92t]

Ciao eleonoraaa95

Per il raccoglimento a fattor comune totale è sufficiente identificare l'elemento comune dei fattori che possediamo, cioè il loro M.C.D. , quindi dividere l'elemento comune per ciascuno dei termini presenti.

Prendiamo il primo esercizio

[math]a^2+4a[/math]

Il M.C.D. (fattori comuni col minore esponente) è uguale ad "a"; pertanto scriviamo:

[math]a([/math]

a questo punto dividiamo ciascun membro per il M.C.D. appena trovato (

[math]a^2:a=a ;[/math]

[math]4a:a=4[/math]

) : ciascun risultato lo scriviamo all'interno della parentesi:

[math]a(a+4)[/math]

Stesso procedimento per il secondo esercizio:

[math]2+6a[/math]

Troviamo il M.C.D. tra i due membri: 6, scomposto in minimi termini, è uguale a 2x3; tra i due membri l'unico fattore comune(MCD) è 2; usiamo il procedimento precedente, scrivendo il M.C.D. trovato, aprendo la parentesi e scrivendo dentro il risultato ottenuto dalla divisione di ciascun membro e il M.C.D.

[math](2:2=1 ; 6a:2=3a[/math]

[math]2(1+3a)[/math]

[math]a^3+a^2[/math]

M.C.D. = a^2, quindi:

[math](a^3:a^2=a ; a^2:a^2=1)[/math]

[math]a^2(a+1)[/math]

(a+b)x^2+(a+b)y+2(a+b)x

Abbiamo tre termini, accomunati dal membro (a+b), che rappresenta quindi il M.C.D.; ciascun membro lo dividiamo per il M.C.D. e i vari risultati li scriviamo tra parentesi:

[math](a+b)(x^2+y+2x)[/math]

(La prossima volta posta nella sezione giusta ;))
:hi