Quiz sui logaritmi

[carolapatr]

Solo una tra le seguenti quantità non è uguale alle altre. Quale?

A) $(-log2^5)^3$

B) $(-5*log2)^3$

C) $-(log32)^3$

D) $-(log32^3)$

C) $-125*(log2)^3$

Per quanto riguarda le prime tre riesco sempre ad ottenere $-5 * [log^3(2)]$.

La D dovrebbe diventare $-log2^15$ mentre la C $-5^3 *[log^3(2)]$.

Non riesco a discriminare quale tra le due sia assimilabile alle altre. Ad occhio sembrano entrambi numeri diversi. Come posso procedere?

[@melia]

A) $(-log2^5)^3=(-5log2)^3=-5^3(log2)^3=-125(log2)^3$

B) $(-5*log2)^3=-5^3(log2)^3=-125(log2)^3$

C) $-(log32)^3=-(log2^5)^3=-(5log2)^3=-5^3(log2)^3=-125(log2)^3$

D) $-(log32^3)=-(log((2^5)^3))=-log(2^15)=-15log2$

E) $-125*(log2)^3$

direi che l'unica che non quadra è la D

[carolapatr]

Grazie, @melia! Appena sarò più lucida leggerò tutto quello che mi hai scritto in questo e nell'altro post

[carolapatr]

"@melia":A) $(-log2^5)^3=(-5log2)^3=-5^3(log2)^3=-125(log2)^3$

B) $(-5*log2)^3=-5^3(-5log2)^3=-125(log2)^3$

C) $-(log32)^3=-(log2^5)^3=(-5log2)^3=-5^3(log2)^3=-125(log2)^3$

D) $-(log32^3)=-(log((2^5)^3))=-log(2^15)=-15log2$

E) $-125*(log2)^3$

direi che l'unica che non quadra è la D

Ho capito di aver qualche lacuna sugli esponenti associati ai logaritmi. Mi confermi innanzitutto che $(log2)^3 = log^3 2$ ovvero che, quando si eleva un logaritmo, sia base che argomento rimangono inalterati?
La B l'ho trovata rognosa. Il passaggio successivo a partire da $(-5*log2)^3$ è sempre stato $-5^3(log2)^3$ invece in B hai operato diversamente.. non capisco. E' un errore?

[@melia]

Sì a tutti le domande. Mi è scappato un 5, correggo subito.