Questa equazione è impossibile (davvero!)
Salve a tutti del forum, mi sono imbattuto in un'equazione proprio strana che sembra essere irrisolvibile con metodi normali..o per lo meno non è risolvibile con i metodi di un povero studente di quinto liceo ! 
Dunque il problema parte dallo studio di tale funzione y=x-2ln|x|
faccio il campo di esistenza, per ogni x - lo zero; poi studio il segno di tale funzione e mi si presenta la disequazione e la correlata equazione ( per le intersezioni con asse x) incriminata cioè :
x-2ln|x|>0 e x-2ln|x|=0
ho provato in ogni modo a togliere il logaritmo o l'altro membro ma niente da fare..ottengo solo varianti ugualmente impossibili ( per me
) tipo x^2=e^x 
Aspetto vostre delucidazioni!
Dunque il problema parte dallo studio di tale funzione y=x-2ln|x|
faccio il campo di esistenza, per ogni x - lo zero; poi studio il segno di tale funzione e mi si presenta la disequazione e la correlata equazione ( per le intersezioni con asse x) incriminata cioè :
x-2ln|x|>0 e x-2ln|x|=0
ho provato in ogni modo a togliere il logaritmo o l'altro membro ma niente da fare..ottengo solo varianti ugualmente impossibili ( per me
) tipo x^2=e^x Aspetto vostre delucidazioni!
Risposte
Beh... $x^2 = e^x$ la puoi risolvere graficamente in maniera molto semplice. Si tratta di trovare le intersezioni tra $e^x$ e $x^2$. E' evidente, anzitutto, che ha esattamente due soluzioni. Puoi anche localizzarle...
quindi solo graficamente? Possibile non ci sono altre alternative?
voglio dire il risultato non verrà preciso? Lo devo approssimare?
voglio dire il risultato non verrà preciso? Lo devo approssimare?
"login":
quindi solo graficamente? Possibile non ci sono altre alternative?
voglio dire il risultato non verrà preciso? Lo devo approssimare?
Certamente. Meglio disegni le due curve, maggiormente ti rendi conto di dove sono le intersezioni e quindi le soluzioni della tua equazione.
Potresti anche trovare numericamente un'approssimazione delle due soluzioni "buona quanto vuoi"... Però ti servirebbero strumenti di analisi numerica che non possiedi (e comunque la soluzione non la troveresti esatta). Per uno studio di funzione ti è più che sufficiente la risoluzione grafica.
Grazie mille per la dritta Seneca!
Veramente non è vero quello che ho scritto. Probabilmente hai fatto il teorema degli zeri...
Bene, questo teorema ti dà un metodo numerico (non grandioso, invero) per trovare una soluzione approssimata... Se sei interessato leggi qui.
Ovviamente nessuno ti scannerà se lo zero della tua funzione lo piazzi "un quadretto più in là", facendo il disegno del grafico della funzione.
Bene, questo teorema ti dà un metodo numerico (non grandioso, invero) per trovare una soluzione approssimata... Se sei interessato leggi qui.
Ovviamente nessuno ti scannerà se lo zero della tua funzione lo piazzi "un quadretto più in là", facendo il disegno del grafico della funzione.
Scusami ma trovo la via grafica molto piu precisa e meno approssimata ..inoltre sembra piu veloce, per trovare un intervallo piccolissimo in cui c' e la soluzione ci metto molto piu tempo..sempre a proposito di quella funzione avrei un altro dubbio
Ha un asintoto obliquo? Perché mi trovo m= 1 ma q=infinito! L' asintoto obliquo c'e' o non c'e'?
Ha un asintoto obliquo? Perché mi trovo m= 1 ma q=infinito! L' asintoto obliquo c'e' o non c'e'?
Non c'è.
il problema è che quando la funzione tende a più infinito e meno infinto il risultato del limite è infinito e fin qui tutto ok ma quando la vado a disegnare come faccio per la pendenza? non so se mi sono spiegato..cioè quanto velocemente devono tendere ad infinito le ordinate rispetto alla ascisse? Non posso disegnare a caso..
Secondo me l'importante è disegnare il grafico in maniera qualitativa. Con la giusta convessità il tuo dovrebbe già essere un buon grafico.
D'accordo che non puoi disegnare a caso, hai pensato di trovarti qualche punto?
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