Quesito sulle percentuali
Ciao a tutti!
Sto risolvendo i quesiti a risposta multipla degli anni passati per i test di valutazione a Scienze MFN presenti sul sito di Tor Vergata.
Direi che sto andando benino, finora ho fatto 2 errori su 21 (dovuti a sviste nella comprensione del testo, devo leggere meglio mannaggia a me!).
Il seguente però non mi torna proprio, non riesco ad impostarlo correttamente:
"Il prezzo di un biglietto del treno è $p$, ma acquistandolo on-line lo paghi il $30%$ in meno. Un
biglietto aereo costa $2p$ e il risparmio per l’acquisto on-line è del $15%$. Se compri on-line
entrambi i biglietti, quanto risparmi complessivamente in percentuale?"
le risposte sono:
A $25%$
B $15%$
C $20%$
D $22.5%$
io sono a questo punto:
uno sconto del $30%$ su $p$ equivale a $30/100p$ per il biglietto del treno, e $15/100p$ per il prezzo dell'aereo.
Poi abbiamo che se $3p$ è il costo totale senza sconto, $3p-2(15/100)-(30/100)=0$ ottenendo quindi $p=20/100$, il che dovrebbe esprimere la relazione che c'è fra tutti 'sti soldi, no?
Non capisco più se ho ottenuto il valore iniziale di $p$ (che non mi serve) oppure ho ottenuto il valore di $p$ considerati gli sconti e quindi ora $p$ non è più il valore iniziale, ma la soluzione al problema!
Voi come lo impostereste e perché?
Grazi di cuore
Sto risolvendo i quesiti a risposta multipla degli anni passati per i test di valutazione a Scienze MFN presenti sul sito di Tor Vergata.
Direi che sto andando benino, finora ho fatto 2 errori su 21 (dovuti a sviste nella comprensione del testo, devo leggere meglio mannaggia a me!).
Il seguente però non mi torna proprio, non riesco ad impostarlo correttamente:
"Il prezzo di un biglietto del treno è $p$, ma acquistandolo on-line lo paghi il $30%$ in meno. Un
biglietto aereo costa $2p$ e il risparmio per l’acquisto on-line è del $15%$. Se compri on-line
entrambi i biglietti, quanto risparmi complessivamente in percentuale?"
le risposte sono:
A $25%$
B $15%$
C $20%$
D $22.5%$
io sono a questo punto:
uno sconto del $30%$ su $p$ equivale a $30/100p$ per il biglietto del treno, e $15/100p$ per il prezzo dell'aereo.
Poi abbiamo che se $3p$ è il costo totale senza sconto, $3p-2(15/100)-(30/100)=0$ ottenendo quindi $p=20/100$, il che dovrebbe esprimere la relazione che c'è fra tutti 'sti soldi, no?
Non capisco più se ho ottenuto il valore iniziale di $p$ (che non mi serve) oppure ho ottenuto il valore di $p$ considerati gli sconti e quindi ora $p$ non è più il valore iniziale, ma la soluzione al problema!
Voi come lo impostereste e perché?
Grazi di cuore
Risposte
Si potrebbe impostare così:
Acquistando on-line si spende $p-30/100p$ per il primo biglietto e $2p-15/100(2p)$ per il secondo. In tutto si spende $p-30/100p+$$2p-15/100(2p)=3p-60/100p=3p-20/100(3p)$.
Acquistando on-line si spende $p-30/100p$ per il primo biglietto e $2p-15/100(2p)$ per il secondo. In tutto si spende $p-30/100p+$$2p-15/100(2p)=3p-60/100p=3p-20/100(3p)$.
Una volta dal sito avevo trovato un powerpoint in cui veniva spiegato un ragionamento con un grafo ad albero che andava sempre ad approfondire, cioè partiva dal dato che risolve il problema e poi a discesa andava a ricavare tutti quelli che servivano per risolvere, era molto bello.
Anch'io a volte cado nei giri di parole di alcuni problemi non raccapezzandomici più, quindi uso questo tipo di ragionamento, provo a scrivertelo, spero ti aiuti.
Totale prezzo normale - Percentuale (incognita risolvente il problema) del prezzo normale = Totale prezzo ridotto
Totale prezzo normale = Prezzo normale 1° biglietto + Prezzo normale 2° biglietto
Totale prezzo ridotto = Prezzo ridotto 1° biglietto (incognita) + Prezzo ridotto 2° biglietto (incognita)
Prezzo ridotto 1° biglietto = Prezzo normale 1° biglietto - Percentuale (di sconto) del prezzo normale del 1° biglietto
Prezzo ridotto 2° biglietto = Prezzo normale 2° biglietto - Percentuale (di sconto) del prezzo normale del 2° biglietto
Se non riesci a risolverla, ti lascio la soluzione nello spoiler
Anch'io a volte cado nei giri di parole di alcuni problemi non raccapezzandomici più, quindi uso questo tipo di ragionamento, provo a scrivertelo, spero ti aiuti.
Totale prezzo normale - Percentuale (incognita risolvente il problema) del prezzo normale = Totale prezzo ridotto
Totale prezzo normale = Prezzo normale 1° biglietto + Prezzo normale 2° biglietto
Totale prezzo ridotto = Prezzo ridotto 1° biglietto (incognita) + Prezzo ridotto 2° biglietto (incognita)
Prezzo ridotto 1° biglietto = Prezzo normale 1° biglietto - Percentuale (di sconto) del prezzo normale del 1° biglietto
Prezzo ridotto 2° biglietto = Prezzo normale 2° biglietto - Percentuale (di sconto) del prezzo normale del 2° biglietto
Se non riesci a risolverla, ti lascio la soluzione nello spoiler
dreamager il tuo metodo è bellissimo!
Ci ho messo un po' per capirne l'essenza ma è veramente "bello!
Avevo risolto lo stesso, ma con un metodo contorto e di gran lunga meno elegante.
Grazie
Claudio
Ci ho messo un po' per capirne l'essenza ma è veramente "bello!
Avevo risolto lo stesso, ma con un metodo contorto e di gran lunga meno elegante.
Grazie
Claudio
Tale quesito andrebbe risolto in questo modo più veloce:
1° Sconto $(30p)/100=(3p)/10$
2° Sconto $(15*2p)/100=(3p)/10$
Sconto totale $(3p)/10+(3p)/10=(6p)/10=(3p)/5$
Tale sconto deve essere rapportato alla somma dei prezzi, cioè calcolare quale è la percentuale dello sconto totale sul prezzo totale:
$(((3p)/5)/(p+2p))100=(3p)/5*1/(3p)*100=20%$. Ti sembra più semplice degli altri metodi?
1° Sconto $(30p)/100=(3p)/10$
2° Sconto $(15*2p)/100=(3p)/10$
Sconto totale $(3p)/10+(3p)/10=(6p)/10=(3p)/5$
Tale sconto deve essere rapportato alla somma dei prezzi, cioè calcolare quale è la percentuale dello sconto totale sul prezzo totale:
$(((3p)/5)/(p+2p))100=(3p)/5*1/(3p)*100=20%$. Ti sembra più semplice degli altri metodi?
"v.tondi":
Tale quesito andrebbe risolto in questo modo più veloce:
1° Sconto $(30p)/100=(3p)/10$
2° Sconto $(15*2p)/100=(3p)/10$
Sconto totale $(3p)/10+(3p)/10=(6p)/10=(3p)/5$
Tale sconto deve essere rapportato alla somma dei prezzi, cioè calcolare quale è la percentuale dello sconto totale sul prezzo totale:
$(((3p)/5)/(p+2p))100=(3p)/5*1/(3p)*100=20%$. Ti sembra più semplice degli altri metodi?
decisamente si! Ancora più sintentico.
Quanta strada ho da fare ancora...
A me piace risolvere i problemi di qualsiasi genere trovando la soluzione più breve e semplice, perchè chi ho davanti deve capire.
imparerò pian piano...
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