Quesito funzione

[red_michael]

Sia data la curva:
y=ax^3+bx^2+cx+d

Trovare i coefficienti in modo tale che la curva tocchi la retta y=x nel punto A(1,1) e la retta y=0 nel punto B(3,0).

Ho provato a fare il sistema ma abbiamo 2 sole condizioni mentre ne avremmo bisogno di almeno 4 per poterlo risolvere. Parola a voi... tnx

[fireball1]

Le quattro condizioni ci sono tutte:

1) passaggio per A
2) passaggio per B
3) derivata prima nulla in x = 3
4) derivata prima uguale ad 1 in x = 1

Quindi va risolto il sistema:

{a + b + c + d = 1
{27a + 9b + 3c + d = 0
{27a + 6b + c = 0
{3a + 2b + c = 1

[red_michael]

ma per caso le rette sono anche tangenti alla parabola?

[fireball1]

Direi di sì. Infatti il testo dice: "trovare i coeff. in modo che la curva TOCCHI ..."
È una cubica, non una parabola.

[red_michael]

quote:

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Originally posted by fireball

È una cubica, non una parabola.

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Ah sì mi ero confuso con un altro esercizio... tnx