Quesito esame di stato

[fujikocri]

ciao! sul mio ultimo compito in classe di matematica la prof ha inserito un quesito tipologia esame di stato....vorrei avere un'illuminazione da qualcuno che mi dica se la mia risposta è giusta dato che anche la prof è incerta!(......)
e' data la funzione f(x)=radice quadra di (ln(sin(x)) (logaritmo naturale di seno di x). (tutto sotto radice). trova il dominio della funzione. dato il punto x=pi greco mezzi, la funzione è continua in quel punto? si, no, perchè?

per prima cosa ho calcolato il dominio e ho ottenuto un solo punto ,cioè x=pi greco mezzi. quindi ho impostato il limite per x che tende a pi greco mezzi di f(x) che corrisponde a un valore reale, 0.
purtroppo durante il compito ho dimenticato di verificare il limite, condizione necessaria per stabilire se la funzione è continua in quel punto, ma ho comunque sintetizzato che lo era perchè pi greco mezzi era l'unico punto incluso nel dominio. è giusto?

[@melia]

a $pi/2$ non è èpossibile calcolare il limite della funzione perché il punto non è un punto di accumuazione per il dominio, ma un punto isolato

[fujikocri]

quindi la funzione non è continua o non si può dire se sia continua o no?

[Gatto891]

Nei punti isolati la funzione è continua per defizione.