Quesito di geometria.

[RuCoLa1]

Salve, avrei bisogno di un aiuto con questo esercizio;
Siano α un cerchio, A un punto interno ad esso e PQ una corda passante per A che non sia un diametro. Chiamiamo p e q le rette tangenti alla circonferenza rispettivamente in P eQ. Sapendo che la retta l passante per A e perpendicolare ad OA interseca p e q nei punti K e L, dimostrare che AK = AL.
Credo che il modo più semplice per dimostrarlo sia attraverso un triangolo isocele di base KL la cui altezza OA divide la base in due parti uguali... ma nion riesco a finire la dimostrazione.
Grazie

[Geppo2]

Ci provo, seguendo la tua traccia, con tesi KOL isoscele.
Considero la circonferenza c1 per O, A, L: essendo OAL retto, allora OL diametro e Q appartiene alla stessa circonferenza, essendo OQL retto. Si vede che gli angoli ALO e AQO sono congruenti in quanto insistono sullo stesso arco AO.
Considero ora la circonferenza c2 per O, A, K: essendo OAL retto allora KO diametro e P appartiene alla stessa circonferenza.
In particolare gli angoli OKA e OPA sono congruenti in quanto insistono sullo stesso arco AO.
Mi sembra che adesso ci siamo.

[RuCoLa1]

Grazie per il tempo e l'aiuto!