Quesito 700000

[VETTRAMO]

E' data la funzione f(x)=2x+k. Sapendo che la funzione f o f o f ha come zero x=14, qual è il valore di k?
grazie

[Anthrax606]

Ciao!

[math]f o f o f[/math]

non è altro che

[math]f(f(f(x)))[/math]

, quindi andiamo a trovare la funzione composta della composta:

[math]f(f(x))=2(2x+k)+k=4x+2k+k=4x+3k[/math]

. La

[math]f(f(f(x)))=4(2x+k)+3k=8x+4k+3k=8x+7k[/math]

. A questo punto sai che questa funzione ha come zero del polinomio

[math](14;0)[/math]

, quindi andando a sostituire avremo:

[math]8\cdot 14+7k=0 \to k=-16[/math]

.

[VETTRAMO]

grazie