Quesito 50000

[VETTRAMO]

Per ciascuna delle seguenti affermazioni, stabilisci se è vera o falsa. Se è vera, dimostrala, altrimenti fornisci un controesempio.
a) se due funzioni sono dispari , la loro somma è dispari.
b) se due funzioni sono dispari, il loro prodotto è dispari.
c) se la somma di due funzioni è dispari, allora le due funzioni sono dispari.

[mc2]

1) vero

dati

f(x)=-f(x)

g(x)=-g(x)

h(x)=f(x)+g(x)


allora

h(-x)=...=-h(x)


2) falso

Se f(x)=-f(x) e g(x)=-g(x) allora

p(x)=f(x)*g(x) e` pari!


3)Falso

Controesempio:

f(x)=x-1 e g(x)=x^3+1 non sono dispari, ma la loro somma si`