Quesiti vari di medicina
Premessa: mi sto preparando per i test di medicina e sto svolgendo alcuni esercizi. A questo proposito vorrei anche sapere perchè le simulazioni di matematicamente.it di medicina non partono: soltanto quelle di architettura e di veterinaria funzionano correttamente.
Ad ogni modo avrei qualche esercizietto da proporvi ( e non saranno gli unici), che sembrano facili a parte il fatto che non si trovano.
1)Trasformare la seguente equazione in modo da esprimere x in funzione di y dato che tutte le variabili hanno valore positivo.
$y=((x^2+2ax)/(b))^(1/2)$
Qui c'è poco da commentare,non c'è ragionamento ma soltanto calcoli e mi trovo $(by^2-a^2)^(1/2)$ ma non si trova...non avrà sbagliato il simulatore?
2)Nel 2001 un quarto della popolazione italiana ha dichiarato di soffrire di una malattia cronica o di una disabilità che limitava le attività giornaliere.
Qual è la probabilità che in un gruppo scelto a caso di tre persone residenti in Italia una di loro avesse una malattia cronica o una disabilità?
Qui mi chiedo: ma la possibilità di trovare un invalido non è comunque un quarto?
3)Circa 1 uomo su 14 oltre i 50 anni di età è affetto da cancro alla prostata. Come screening preliminare per la diagnosi del cancro della prostata viene utilizzato l'esame del livello di "antigene prostatico specifico (PSA)
Il 7% degli uomini che hanno il cancro alla prostata non hanno un livello elevato di PSA. Questi risultati sono noti come "falsi negativi".
Il 75% degli uomini con un livello di PSA elevato non ha il cancro. Questi risultati sono noti come "falsi positivi"
Se un uomo di età superiore ai 50 anni presenta un livello di PSA nella norma, qual'è la possibilità che abbia il cancro alla prostata?
In questo quesito non riesco a capire l'utilità dell'ultima asserzione " Il 75% degli uomini con un livello di PSA elevato non ha il cancro" per la risoluzione del problema. A noi interessa il 7% di quelli che hanno il cancro nonostante i valori siano nella norma, dunque il 7% di quell'uomo su 14. Dunque data p la probabilità, avremo,secondo il mio ragionamento (sbagliato) :
$p=7/100*1/14=0,5%$. Qui penso che c'è un grande errore di impostazione. Grazie in anticipo per le vostre risposte
Ad ogni modo avrei qualche esercizietto da proporvi ( e non saranno gli unici), che sembrano facili a parte il fatto che non si trovano.
1)Trasformare la seguente equazione in modo da esprimere x in funzione di y dato che tutte le variabili hanno valore positivo.
$y=((x^2+2ax)/(b))^(1/2)$
Qui c'è poco da commentare,non c'è ragionamento ma soltanto calcoli e mi trovo $(by^2-a^2)^(1/2)$ ma non si trova...non avrà sbagliato il simulatore?
2)Nel 2001 un quarto della popolazione italiana ha dichiarato di soffrire di una malattia cronica o di una disabilità che limitava le attività giornaliere.
Qual è la probabilità che in un gruppo scelto a caso di tre persone residenti in Italia una di loro avesse una malattia cronica o una disabilità?
Qui mi chiedo: ma la possibilità di trovare un invalido non è comunque un quarto?
3)Circa 1 uomo su 14 oltre i 50 anni di età è affetto da cancro alla prostata. Come screening preliminare per la diagnosi del cancro della prostata viene utilizzato l'esame del livello di "antigene prostatico specifico (PSA)
Il 7% degli uomini che hanno il cancro alla prostata non hanno un livello elevato di PSA. Questi risultati sono noti come "falsi negativi".
Il 75% degli uomini con un livello di PSA elevato non ha il cancro. Questi risultati sono noti come "falsi positivi"
Se un uomo di età superiore ai 50 anni presenta un livello di PSA nella norma, qual'è la possibilità che abbia il cancro alla prostata?
In questo quesito non riesco a capire l'utilità dell'ultima asserzione " Il 75% degli uomini con un livello di PSA elevato non ha il cancro" per la risoluzione del problema. A noi interessa il 7% di quelli che hanno il cancro nonostante i valori siano nella norma, dunque il 7% di quell'uomo su 14. Dunque data p la probabilità, avremo,secondo il mio ragionamento (sbagliato) :
$p=7/100*1/14=0,5%$. Qui penso che c'è un grande errore di impostazione. Grazie in anticipo per le vostre risposte
Risposte
"Francesco93":
3)Circa 1 uomo su 14 oltre i 50 anni di età è affetto da cancro alla prostata.[...]
Inizio a provare pena per questo che ha sempre il cancro alla prostata...!
viewtopic.php?f=47&t=117226
Ricordavo di averlo già visto (anche nel thread che ho segnalato). Più che altro te l'ho richiamato perché in esso e in quello da me segnalato in esso c'è una lunga discussione che potrebbe interessarti.
Ti ringrazio! 
Per gli altri 2, invece? specie il primo, vorrei sapere se sia un errore del MIUR...a me non sembra che io abbia sbagliato. Per il secondo, beh, aspetterò un'illuminazione! XD
Per gli altri 2, invece? specie il primo, vorrei sapere se sia un errore del MIUR...a me non sembra che io abbia sbagliato. Per il secondo, beh, aspetterò un'illuminazione! XD
Per il primo, elevando a quadrato e dando denominatore comune ottieni
$x^2+2ax=by^2->x^2+2ax-by^2=0$
Il coefficiente di $x^2$ ed il termine noto hanno segno opposto quindi, per la regola di Cartesio, c'è una soluzione positiva ed una negativa; quella positiva è
$x=-a+sqrt(a^2+by^2)$
$x^2+2ax=by^2->x^2+2ax-by^2=0$
Il coefficiente di $x^2$ ed il termine noto hanno segno opposto quindi, per la regola di Cartesio, c'è una soluzione positiva ed una negativa; quella positiva è
$x=-a+sqrt(a^2+by^2)$
Mi sono appena accorto di aver sbagliato come un fesso nel primo quesito! In effetti non era neanche necessario conoscere la regola di Cartesio. Ti ringrazio comunque!
Rispondo al secondo quesito.
La probabilità che il primo sia malato è 1/4;la probabilità che il secondo sia sano è 3/4;la probabilità che il terzo sia sano è 3/4. A questo punto dobbiamo moltiplicare per 3 (perchè non è necessariamente il primo ad essere malato, ma potrebbe anche essere il secondo od il terzo).
La probabilità da te cercata è $1/4*3/4*3/4*3=27/64$.
N.B. Questa è la probabilità che su 3 persone, ESATTAMENTE una sia malata.
Se invece la domanda era ALMENO una, il calcolo è diverso.
La probabilità che il primo sia malato è 1/4;la probabilità che il secondo sia sano è 3/4;la probabilità che il terzo sia sano è 3/4. A questo punto dobbiamo moltiplicare per 3 (perchè non è necessariamente il primo ad essere malato, ma potrebbe anche essere il secondo od il terzo).
La probabilità da te cercata è $1/4*3/4*3/4*3=27/64$.
N.B. Questa è la probabilità che su 3 persone, ESATTAMENTE una sia malata.
Se invece la domanda era ALMENO una, il calcolo è diverso.
So che probabilmente ritiene questi problemucci molto facili, ma si lasci fare i complimenti,sign. Superpippo, soprattutto per il problema sul cancro alla prostata...secondo me non era di semplice interpretazione...Grazie!
Ciao.
Ti ringrazio per i complimenti, ma non esagerare....
Per cortesia non darmi del lei. Su questo sito non si usa.
Per quanto riguarda il problema del cancro alla prostata, sono stato molto facilitato dal sapere qual era la risposta corretta.
Altrimenti non so se l'avrei risolto.
Riciao.
Luciano.
Ti ringrazio per i complimenti, ma non esagerare....
Per cortesia non darmi del lei. Su questo sito non si usa.
Per quanto riguarda il problema del cancro alla prostata, sono stato molto facilitato dal sapere qual era la risposta corretta.
Altrimenti non so se l'avrei risolto.
Riciao.
Luciano.
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