Quesiti Maturità del 1993

[fireball1]

http://www.irrsae.lazio.it/matema/esami ... -testi.pdf

Gentilmente potete dirmi se i risultati
che ho ottenuto sono corretti?

Primo quesito:

K = 1 ; H = 4
Integrale = 2

Secondo quesito:

f(theta) = sen(theta) + sqrt(sen²(theta) + 3)
Negli istanti in cui Q ha velocità nulla, P
si trova sull'asse y.

Terzo quesito:

Area = 4/3

[ingegnere2]

mi viene tutto come te con 2 precisazioni:
nel secondo quesito quando ti chiede dove sta p quando q ha velocità nulla tu hai derivato l'ordinata di q e poi l'hai posta uguale a zero e in effetti si vede(risolvendola con derive che mi faceva un po fatica^^) che p è sull'asse y..però volevo dire che quest'esercizio è molto simile allo studio del pistone che ho affrontato da poco e la derivata deve essere fatta rispetto al tempo e non rispetto a x poichè è theta(t); allora comparirà un altro termine dovuto alla funzione composta..vabbe a parte questa cacchiata che non interesserà a nessuno volevo dirti che nell'ultimo se prendiamo la sola y=+f(X) è torna come te però se magari vuole l'area dell'intero ''8''(hai visto il grafico della figura?) sarà il doppio
ciao ciao^^

bo?

[fireball1]

È questo che non capisco: qual è la -f(x)?
x = sen t
y = sen 2t
Dalla prima: t = arcsen x
Sostituendo nella seconda si ha:
y = sen (2*arcsen x) = 2*sen(arcsen x)*cos(arcsen x)
[per le formule di duplicazione].
Poiché è: sen(arcsen x) = x e cos(arcsen x) = sqrt(1 - x^2) si ha:
y = 2x*sqrt(1 - x^2)
Da dove si ricava -f(x)? Ho sbagliato qualcosa?

[MaMo2]

La funzione diventa:
y = 2sentcost = + - 2x*sqrt(1 - x^2).

[fireball1]

Ok, ora ho capito.
Perciò l'area richiesta nel
terzo quesito è 2*(4/3) = 8/3