Quesiti esame di maturità.
Provate che la superficie totale di un cilindro equilatero sta alla superficie della sfera ad esso circoscritta
come 3 sta a 4.
Esiste una formula che regoli il rapporto tra il raggio della sfera e quello del cilindro in esso inscritto? O almeno un ragionamento da fare-al quale evidentemente non arrivo- per arrivare a determinarlo?
Date un esempio di funzione f(x) con un massimo relativo in (1,3) e un minimo relativo in (-1,2). Giocando con le costanti arrivo a calcolarmi la funzione che abbiamo un minimo ed un massimo nell'ascissa richiesta... ma non so proprio dove "mettere mano" per determinare le coordinate esatte dei punti richiestimi.
Un triangolo ha due lati e l’angolo da essi compreso che misurano rispettivamente a,b e δ. Qual è il
valore di δ che massimizza l’area del triangolo?
Ovviamente l'area del triangolo è 1/2*a*b* senδ . La sua derivata 1/2*a*b*cosδ. Posta la derivata maggiore di zero, poichè ho cos δ > -1/2 ho che il valore dell'angolo δ per il quale sia massima l'area del triangolo è 120° . Dato che il risultato del libro non mi "asseconda" devo aver commesso qualche errore.
come 3 sta a 4.
Esiste una formula che regoli il rapporto tra il raggio della sfera e quello del cilindro in esso inscritto? O almeno un ragionamento da fare-al quale evidentemente non arrivo- per arrivare a determinarlo?
Date un esempio di funzione f(x) con un massimo relativo in (1,3) e un minimo relativo in (-1,2). Giocando con le costanti arrivo a calcolarmi la funzione che abbiamo un minimo ed un massimo nell'ascissa richiesta... ma non so proprio dove "mettere mano" per determinare le coordinate esatte dei punti richiestimi.
Un triangolo ha due lati e l’angolo da essi compreso che misurano rispettivamente a,b e δ. Qual è il
valore di δ che massimizza l’area del triangolo?
Ovviamente l'area del triangolo è 1/2*a*b* senδ . La sua derivata 1/2*a*b*cosδ. Posta la derivata maggiore di zero, poichè ho cos δ > -1/2 ho che il valore dell'angolo δ per il quale sia massima l'area del triangolo è 120° . Dato che il risultato del libro non mi "asseconda" devo aver commesso qualche errore.
Risposte
"billytalentitalianfan":
Date un esempio di funzione f(x) con un massimo relativo in (1,3) e un minimo relativo in (-1,2). Giocando con le costanti arrivo a calcolarmi la funzione che abbiamo un minimo ed un massimo nell'ascissa richiesta... ma non so proprio dove "mettere mano" per determinare le coordinate esatte dei punti richiestimi.
Se vuoi una funzione derivabile puoi prendere una cubica che ha le proprietà desiderate, altrimenti, se ti basta una funzione continua e basta,
puoi prendere una spezzata.
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