Quesiti derivabilità

[driver_458]

Dire perchè la funzione $y=log arcsen(sqrt(1+x^4))$ non è derivabile per alcun valore di x.
Se calcolo il dominio ottengo che x può essere uguale a 0. Ma come dimostro che la funzione non è derivabile?


E' derivabile la funzione $y=((sqrt(4-x^2))+x)/(3x+1+sqrt(x^2-4))$? Perchè? Non dovrebbe esserlo.

Determinare la derivata della funzione $y= sqrt(x^3+3x^2)$ dopo aver dimostrato che nel punto x=0 non è derivabile.
Non è derivabile in 3, ma in 0 perchè? Perchè poi nei risultati se $-30$?

[Camillo]

La seconda funzione che hai scritto a causa della presenza di $sqrt(4-x^2 )$ e di $sqrt(x^2-4 )$ è definita solo in $x=+-2 $.
La terza funzione $ y = sqrt(x^3+2x^2 ) $ definita in $ [-3, +oo ) $ ha come derivata $y'= (3x^2+4x)/(2sqrt(x^3+2x^2))$ e pertando la funzione iniziale non è derivabile nè in $x=0 $ nè in$ x=-3$ .
In $ x=0 $ si ha un punto angoloso : ricorda che la funzione si può riscrivere così $ y= |x|sqrt( x+3)$; in $ x=-3 $ la curva ha tangente verticale e la " derivata destra " $rarr +oo $ .