Quante pesate è necessario fare

[DaniGil]

Con una bilancio a due piatti si intende individuare, fra 54 palline, l'unica che ha un peso superiore alle altre (le altre 53 hanno tutte lo stesso peso). Quante pesate sono necessarie per identificare la pallina più pesante?
La soluzione è 4 ma a me torna 5 perchè:
se metto su ogni piatto 27 palline prendo il piatto più pesante(1), successivamente di queste 27 palline ne faccio 2 gruppi lasciandone fuori 1 infatti se i 2 piatti daranno lo stesso peso vuol dire che la pallina esclusa è quella più pesante (2) , rifaccio lo stesso procedimento con 13 palline (3) ed anche con 6 (4) (non lasciando fuori nessuna pallina in questo caso) . Quando ho tre palline ne escludo 1 e le metto sulla bilancio così trovo con certezza qual'è la pallina (5). Infatti, in quest'ultima pesata se la bilancia mi indica peso pari vuol dire che la pallina più pesante l'ho esclusa.

A me tornano 5 pesate e non 4

[@melia]

Prova a partire mettendo su ciascun piatto 18 palline, individui subito su quale gruppo sta quella più pesante.

[DaniGil]

Grazie mille, però anche in questo modo, una volta verificato in quale gruppo dei 18 sta la pallina più pesante (1) poi verifico in quale gruppo di 9 è presente (2) poi in gruppi di 4 (3) (escludendo una pallina) e in gruppo di 2 (4) ma anche in un gruppo di due palline (essendo uguali io devo fare un'altra pesata per verificare con certezza quale sia la pallina più pesante

[@melia]

No, devi procedere con la divisione per 3.
Seconda pesata. Prendi le 18 palline, le metti in gruppi di 6 e ne confronti due, scegli il più pesante dei tre.
Terza pesata. Prendi le 6 palline del gruppo più pesante le dividi in coppie, ne confronti 2 e sai in quale coppia sta la più pesante.
Quarta pesata. Hai solo due palline da confrontare.

[DaniGil]

Grazie mille