Quale derivata usare?

[mat30]

Quale derivata devo usare in questa funzione

$(x^2-1)/(x^2+1)$

Come faccio a sapere qual'è la derivata da usare?

Potete darmi qualche link dove ci sono tutte le derivate?

[burm87]

Qui hai il quoziente di due funzioni che contiene a sua volta delle potenze. Userai quindi la formula della derivata del quoziente e quando ti troverai a dover derivare numeratore e denominatore userai la formula della derivata della potenza.

[mat30]

Si risolve così

$((x^2-1)*(x^2+1)-(x^2+1)*(x^2-1))/(x^2+1)^2$

[anonymous_c5d2a1]

La regola per la derivazione di una funzione fratta come la tua è questa $(f'(x)g(x)-f(x)g'(x))/[g(x)]^2$. Hai semplicemente preso numeratore e denominatore e li hai moltiplicati. Tra l'altro la tua derivata è uguale a $0$. Quindi per tutte le funzioni fratte uscirebbe $0$ la derivata secondo i tuoi calcoli.

[giogiomogio]

esattamente come ti hanno indicato gli altri devi usare quella regola,
quindi devi sapere la derivata di $x^2-1$ e anche di $x^2+1$ per utilizzare la regola indicata.

di conseguenza devi anche applicare questa
$(x^a)'=a*x^(a-1)$