Qualcuno puo'aiutarmi problema matematica

[EJ]

la somma di due numeri è 31. Calcola i due numeri,sapendo che diminuendo il primo
di 5 e aumentando il secondo di 5,si ottiene il reciproco del rapporto tra i due numeri.

[BIT5]

La somma di due numeri e' 31 (x+y=31)

diminuendo il primo di 5 (x-5) e aumentando il secondo di 5 (y+5) si ottiene il reciproco del rapporto tra i due numeri (il rapporto tra i due numeri e' x/y e pertanto il reciproco y/x)

Quindi metti a sistema le due informazioni, che devono essere verificate contemporaneamente

[math] \{x+y=31 \\ \frac{x-5}{y+5}= \frac{y}{x} [/math]

il testo del probelma non e' chiarissimo, ma dovrebbe essere cosi'..