Qualcuno può perfavore aiutarmi con questi due problemi che vanno risolti con le equazioni??? Grazie

[Hikari022]

1)Il perimento di un rettangolo è 40 cm e la base è inferiore di 1 cm al doppio dell'altezza. Determina le lunghezze della base e dell'altezza del rettangolo. 2)Un trapezio isoscele ha i lati obliqui lunghi 5 cm. Il perimetro del trapezio è 28 cm. Il doppio della base maggiore supera la base minore di 18 cm. Determina le lunghezze della base maggiore e della base minore del trapezio.

[GiovanniPalama]

Ciao Hikari,
di seguito i procedimenti degli esercizi:

1)Riscrivo i dati noti come segue ("P" = perimetro, "B" = base, "h" = altezza):

[math]P = 40cm; B = 2h - 1 [/math]

Se riscrivo il perimetro inserendo base e altezza (la base è dipendente dall'altezza come sopra indicato) ottengo:

[math]P = 2B + 2h = 40 \Longrightarrow 2(2h-1) + 2h = 40[/math]

[math]\Longrightarrow 4h - 2 + 2h = 40 \Longrightarrow 6h = 42 \Longrightarrow h=\frac{42}{6} =7cm[/math]

Segue che:

[math]B = 2h -1 = 2*7 - 1 = 13cm[/math]

2)Anche qui riscrivo i dati come segue ("P"=perimetro, "B"=base maggiore, "b"=base minore, "l"=lato obliquo)

[math]P = B + b + 2l = 28cm; l = 5cm; 2B = b + 18\Longrightarrow b = 2B - 18[/math]

Riscrivendo la formula del perimetro con i dati sopra indicati si ottiene:

[math]B + b + 2l = 28 \Longrightarrow B + 2B - 18 + 2*5 = 28[/math]

[math]\Longrightarrow 3B = 28 + 18 - 10 \Longrightarrow B=\frac{36}{3}=12cm[/math]

Segue che la base minore è data da:

[math]b = 2B-18 = 2*12 - 18 = 6cm[/math]