Qualcuno mi spiega quest'identità?

[Sk_Anonymous]

L'dentità è questa:
$ r=sqrt(((p-a)^2(p-b)(p-c))/p)=(p-a)tg(alpha /2) $
Mi dite come ci si arriva, per favore?

[chiaraotta1]

Mi sembra sbagliata dimensionalmente. Per favore puoi controllare il testo?

[Sk_Anonymous]

Si, scusami. E' questa:
$ r=sqrt(((p-a)^2(p-b)(p-c))/(p(p-a)))=(p-a)tg(alpha /2) $

[burm87]

Ma in questo caso non si semplifica un $p-a$?

[Sk_Anonymous]

Si, e poi?
$ r=sqrt(((p-a)(p-b)(p-c))/(p))=(p-a)tg(alpha /2) $
Oppure potrebbe essere:
$ r=(p-a)sqrt(((p-b)(p-c))/(p(p-a)))=(p-a)tg(alpha /2) $
E quindi a questo punto basta dimostrare che
$ sqrt(((p-b)(p-c))/(p(p-a)))=tg(alpha /2) $

[redlex91-votailprof]

Mah! Quante belle lettere! Supponiamo che $a$, $b$, $c$ siano i lati di un triangolo, $p$ il suo semiperimetro, $\alpha$ boh ed $r$ il raggio della circonferenza inscritta [circoscritta] nel [al] triangolo? E' difficile dire qualcosa senza sapere cosa rappresentano quelle lettere...

[burm87]

Non so aiutarti mi dispiace, ma a me la formula iniziale che hai messo ricorda molto la formula di Erone (non che questo possa esserti di aiuto xD).

[chiaraotta1]

Che sia
$ r=sqrt(((p-a)(p-b)(p-c))/(p))$
si vede facilmente, perché l'area del triangolo è
$S=1/2*text(Perimetro)*raggio_text(cerchio inscritto)=p*r$
o anche, formula di Erone,
$S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))$.
Uguagliando di ottiene
$p*r=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))->r=sqrt(((p-a)(p-b)(p-c))/p)$-

[matdom]

$ r=S/p=sqrt((p(p-a)(p-b)(p-c))/(p2)) $(Formula di Erone) $ =sqrt(((p-a)^2(p-b)(p-c))/(p(p-a))) $ $ =(p-a)tg(alpha /2) $ (Formule di Briggs)

[Sk_Anonymous]

"matdom":$ r=S/p=sqrt((p(p-a)(p-b)(p-c))/(p2)) $(Formula di Erone) $ =sqrt(((p-a)^2(p-b)(p-c))/(p(p-a))) $ $ =(p-a)tg(alpha /2) $ (Formule di Briggs)

Ti ringrazio