Qualcuno mi aiuta con questa strana disequazione esponenzial
Salve qualcuno mi aiuterebbe con questa disequazione esponenziale?
[2x+3]sqrt(2\3)^3x>(2/3)^3([x+2]sqrt(3\2)^(-x)
dove 2x+3 e x+2 tra parentesi quadra sono gli indici delle rispettive radici, non sapevo come scrivere la radice con indice diverso da due
Quando provo a farla normalemnte mi viene una disequazione esponenziale il cui risultaton non va bene perchè non è quallo del libro
il risultato corretto dovrebbe essere x>-1
ma non capisco perchè
Se non si capisce come ho scritto faccio una scnasione posto lìimmagine
[2x+3]sqrt(2\3)^3x>(2/3)^3([x+2]sqrt(3\2)^(-x)
dove 2x+3 e x+2 tra parentesi quadra sono gli indici delle rispettive radici, non sapevo come scrivere la radice con indice diverso da due
Quando provo a farla normalemnte mi viene una disequazione esponenziale il cui risultaton non va bene perchè non è quallo del libro
il risultato corretto dovrebbe essere x>-1
ma non capisco perchè
Se non si capisce come ho scritto faccio una scnasione posto lìimmagine
Risposte
$root(2x+3)[(2/3)^(3x)]>(2/3)^3*root(x+2)[(3/2)^(-x)]$
E' questo che intendevi?
E' questo che intendevi?
si ! 
solo che la radice prende tutto il 3\2 e tutto il 2\3, insomma sotto radice c'è tutta la frazione
solo che la radice prende tutto il 3\2 e tutto il 2\3, insomma sotto radice c'è tutta la frazione
E' quello che ho scritto infatti. Probabilmente usi Mozilla e ti dà qualche problemino nella visualizzazione.
Ma veniamo all'esercizio: prima di tutto esaminiamo $(3/2)^(-x)$.
Cosa possiamo dire? Può trasformarsi in una potenza equivalente con base $2/3$?
Ma veniamo all'esercizio: prima di tutto esaminiamo $(3/2)^(-x)$.
Cosa possiamo dire? Può trasformarsi in una potenza equivalente con base $2/3$?
si (3\2)^-x diventa (2\3)^x
Molto bene. Altra cosa che non so se sai già:
In generale, $root(b)(x^a)=x^(a/b)$
Quindi la disequazione diventa:
$(2/3)^((3x)/(2x+3))>(2/3)^3*(2/3)^((x)/(x+2))$
Ora secondo me puoi arrivare da solo alla soluzione
In generale, $root(b)(x^a)=x^(a/b)$
Quindi la disequazione diventa:
$(2/3)^((3x)/(2x+3))>(2/3)^3*(2/3)^((x)/(x+2))$
Ora secondo me puoi arrivare da solo alla soluzione
esatto io sono arrivato fino a qui tutto tranquillo, il rpoblema sorge quando vado a risolvere la disequazione esponenziale
dovrebbe venire (3x)\(2x+3)<3+x\(x+2)
quando cerco di risolvere la disequazione fratta non mi trovo con il risultato pur avendo controllato i passaggi un bel po' di volte
mi trovo che la disequazione devevenire x>-3\2 U x<-2 ma questo non è risultato del libro..
dovrebbe venire (3x)\(2x+3)<3+x\(x+2)
quando cerco di risolvere la disequazione fratta non mi trovo con il risultato pur avendo controllato i passaggi un bel po' di volte
mi trovo che la disequazione devevenire x>-3\2 U x<-2 ma questo non è risultato del libro..
Scusami, ma perché usi la sbarra \ ? Per indicare la frazione si usa /
scusate pensavo fossero equivalenti 
fino al passaggio in cui rendiamo tutte le basi uguali è tutto ok, nessuno che sa aiutarmi a capire?
Io imposto la disequazione esponenziale a questo punto, che dovrebbe venire 3x/(2x+3)<3+[x\(x+2)]
quando si risolve questa disequazione il risultato non è -1 e non capisco perchè non mi viene.
dopo aver portato a caomune demonimatore tutto devo risolvere una disequazione fratta giusto?
il problema è che le soluzioni di questo disequazione vengono x>-3/2 U x<-2 e non x<-1
dove sbaglio?
p.s. al numeratore viene una disequazione con delta <0
Io imposto la disequazione esponenziale a questo punto, che dovrebbe venire 3x/(2x+3)<3+[x\(x+2)]
quando si risolve questa disequazione il risultato non è -1 e non capisco perchè non mi viene.
dopo aver portato a caomune demonimatore tutto devo risolvere una disequazione fratta giusto?
il problema è che le soluzioni di questo disequazione vengono x>-3/2 U x<-2 e non x<-1
dove sbaglio?
p.s. al numeratore viene una disequazione con delta <0
Credo che il tuo esercizio fino a dove hai risolto sia corretto e la soluzione della disequazione sia $x< -2 vv x> -3/2$. Adesso si ragiona sulle condizioni di esistenza: $x+2$ e $2x+3$ sono degli indici di radice, quindi devono essere dei numeri naturali maggiori di 1.
la soluzione ottenuta va intersecata anche con il fatto che gli indici di radice siano maggiori di 1, quindi $x+2 > 1$ e $2x+3 > 1$, serve anche una condizione per indicare che tali indici devono risultare interi e questo si ottiene ponendo $x in ZZ$
la soluzione ottenuta va intersecata anche con il fatto che gli indici di radice siano maggiori di 1, quindi $x+2 > 1$ e $2x+3 > 1$, serve anche una condizione per indicare che tali indici devono risultare interi e questo si ottiene ponendo $x in ZZ$
Grazie mille per la dritta degli indici di radici! 
Tuttavia ho un ultimo dubbio devo intersecare le soluzioni a sistema?
Perchè se si intersecano a sistema il risultato finale è x>-2/3
Tuttavia ho un ultimo dubbio devo intersecare le soluzioni a sistema?Perchè se si intersecano a sistema il risultato finale è x>-2/3
Da dove viene $x> -2/3$? A me mettendo tutto a sistema viene $x> -1$.
A me non viene da nessuna parte $-2/3$, ho un $-2$ un $-3/2$ e poi due volte $-1$
A me non viene da nessuna parte $-2/3$, ho un $-2$ un $-3/2$ e poi due volte $-1$
caspita che stupido errore di distrazione, avevo invertito il due e tre della frazione 
è tutto ok allora grazie mille per aver risolto il mio dubbio
agli indici di radice >1 non ci avevo pensato
Grazie ancora!
è tutto ok allora grazie mille per aver risolto il mio dubbio
agli indici di radice >1 non ci avevo pensato
Grazie ancora!
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