Quadrilatero massimi e minimi
Data la semicirconferenza di diametro AB=2r si considerino i quadrilateri convessi inscritti con i vertici in A, in B, in un punto P della semicirconferenza e nel punto medio Q dell'arco PB. Tra tutti i quadrilateri così ottenuti determinare quello di perimetro massimo. Verificare che il quadrilatero di perimetro massimo coincide co quello di area massima.
La figura sembra un trapedio ma non lo è. Ho calcolato il lato obliquo QB e ho espresso gli angoli in 2000 modi diversi ma non riesco ad esprimere PA e PQ
La figura sembra un trapedio ma non lo è. Ho calcolato il lato obliquo QB e ho espresso gli angoli in 2000 modi diversi ma non riesco ad esprimere PA e PQ
Risposte
Per ipotesi gli archi $PQ, QB$ sono uguali, quindi su essi insisteranno angoli alle circonferenza uguali: $PhatBQ=PhatAQ=QhatAB=x$.A questo punto $PA$ e $PQ$ si calcolano col teorema della corda.
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