Quadrilatero inscritto
Saluti di rito a voi tutti
Vengo subito al sodo:
in una circonferenza è iscritto un quadrilatero con una diagonale coincidente al diametro. Un lato è congruente ai $6/5$ del raggio e la somma di questo con il diametro è 32. Le diagonali sono ortogonali. Trovare la distanza tra il centro del cerchio e l'incrocio delle diagonali.
Con un'equazioncina mi sono trovato diagonale, raggio ovviamente e lato noto. Con il teorema di Pitagora mi sono trovato anche la misura di un altro lato. A questo punto mi sono bloccato perchè non riesco a trovare la misura dell'altra diagonale, per poi trovarmi con pitagora la distanza...
Vengo subito al sodo:
in una circonferenza è iscritto un quadrilatero con una diagonale coincidente al diametro. Un lato è congruente ai $6/5$ del raggio e la somma di questo con il diametro è 32. Le diagonali sono ortogonali. Trovare la distanza tra il centro del cerchio e l'incrocio delle diagonali.
Con un'equazioncina mi sono trovato diagonale, raggio ovviamente e lato noto. Con il teorema di Pitagora mi sono trovato anche la misura di un altro lato. A questo punto mi sono bloccato perchè non riesco a trovare la misura dell'altra diagonale, per poi trovarmi con pitagora la distanza...
Risposte
Se noti, il quadrilatero è formato da 2 triangoli identici con in comune la diagonale... Ebbene, l'altra diagonale non è altro che il doppio dell'altezza di uno dei 2 triangoli
grazie Gi8 per la risposta:
fin qui c'ero arrivato, perchè le diagonali sono ortogonali, ma il problema è su come calcolare quella seconda diagonale...
fin qui c'ero arrivato, perchè le diagonali sono ortogonali, ma il problema è su come calcolare quella seconda diagonale...
se hai un triangolo inscritto in una circonferenza, e tale che un suo lato è il diametro della circonferenza, allora è u n triangolo rettangolo, lo sapevi?
questo potrebbe essere un grosso aiuto.
questo potrebbe essere un grosso aiuto.
quello che hai detto tu nel primo messaggio e quello che ti ha suggerito Gi8 dovrebbero essere indicazioni molto "forti":
i due triangoli sono rettangoli, e l'altra diagonale è il doppio dell'altezza relativa all'ipotenusa... hai bisogno di altro?
i due triangoli sono rettangoli, e l'altra diagonale è il doppio dell'altezza relativa all'ipotenusa... hai bisogno di altro?
"blackbishop13":
se hai un triangolo inscritto in una circonferenza, e tale che un suo lato è il diametro della circonferenza, allora è u n triangolo rettangolo
E in un triangolo rettangolo l'area si può calcolare in 2 modi....
grazie a tutti veramente...
ribadisco quanto detto in un altro topic: se non si fa un buon disegno, ovvero una buona rappresentazione grafica del problema è un casino poi trovare la soluzione... comunque avevo sbagliato anche la piccola equazione iniziale ed il risultato non sarebbe mai uscito.
Tutto ok mi ero completamente impallato... le regole dei triangoli rettangoli sono arcinote
grazie ancora ragazzi.... e complimenti avete una preparazione non indifferente
ribadisco quanto detto in un altro topic: se non si fa un buon disegno, ovvero una buona rappresentazione grafica del problema è un casino poi trovare la soluzione... comunque avevo sbagliato anche la piccola equazione iniziale ed il risultato non sarebbe mai uscito.
Tutto ok mi ero completamente impallato... le regole dei triangoli rettangoli sono arcinote
grazie ancora ragazzi.... e complimenti avete una preparazione non indifferente
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